黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 （考试时间120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共18分） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -的相反数是 A. - B. - C. D. 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a3·2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45°= D. cos30°= 3.函数y= 中自变量x的取值范围是 A．x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1 4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为 A.50° B.70° C.75° D.80° （第4题图） 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.2 （第5题图） 6.当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 7.实数16 800 000用科学计数法表示为_____. 8.因式分解：x3-9x=_____. 9.化简(-1)0+()-2-+=_____. 10.若a-=，则a2+值为_____. 11.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=_____. （第11题图） 12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_____. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）. （第13题图） 14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_____. 三、解答题 （本题共10题，满分78分） 15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解． x-1＜3 -x 16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子。A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克。若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克。 17.（本题满分8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承———地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。 （1）被调查的总人数是_____人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_____. （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有_____人； （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。 18.（本题满分7分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C. （1）求证：∠CBP=∠ADB. （2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长. （第18题图） 19.（本题满分6分）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B. （1）求k的值与B点的坐标； （2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标. 20.（本题满分8分）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE. （1）求证：△ABF≌△EDA； （2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC. （第20题图） 21.（本题满分7分）如图， ... ...
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