北师大八年级上册《第七章平行线的证明》同步测试含答案

第七章　平行线的证明 1　为什么要证明 1．下列问题用到推理的是(　　) A．根据x＝1，y＝1得x＝y B．观察得到四边形有四个内角 C．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D．由公理知道过两点有且只有一条直线 2．小红为奶奶冲杯热牛奶，她需要做下列事情：烧开水(4.5分钟)，洗杯子(2分钟)，冲奶粉(1.5分钟)．她至少要用_____分钟才能让奶奶喝上热牛奶． 2　定义与命题 第1课时　定义与命题 1．下列语句中属于定义的是(　　) A．直角都相等 B．作已知角的平分线 C．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 D．两点之间，线段最短 2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的反例是(　　) A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝－2 C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3 3．下列命题：①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③成轴对称的两个图形全等；④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．将命题“相等的两个角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式为_____． 第2课时　定理与证明 1．下列命题不是公理的是(　　) A．两点确定一条直线 B．三边分别相等的两个三角形全等 C．两直线平行，内错角相等 D．同位角相等，两直线平行 2．下列命题可作为定理的有(　　) ①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列判断中错误的是(　　) A．因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CD B．因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD C．因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BC D．因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC 4．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3，其依据是_____． 5．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D. 6．如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D.请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 3　平行线的判定 1．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠3＝∠5 D．∠2＝∠4 　　　　 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是(　　) A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55° D．∠5＝55° 3．如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是_____． 　　　　 4．如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＝∠8.其中不能判断a∥b的条件的序号是_____． 5．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD. 4　平行线的性质 1．如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是(　　) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠A＝∠C D．AD∥BC 　　　　 2．如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠4的度数为(　　) A．120° B．80° C．75° D．60° 3．如图，若∠1＝∠D＝39°，∠C＝51°，则∠B＝_____°. 　　　　 4．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的是_____(填序号)． 5．如图，已知CD∥BF，∠B＋∠D＝180°.求证：AB∥DE. 5　三角形内角和定理 第1课时　三角形内角和定理 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．在△ABC中，若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C的度数为(　　) A．130° B．50° C．80° D．60° 2．如果一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么它是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 3．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为(　　) A．125° B．10 ... ...