江苏省宿迁市2018年中考数学试卷（word版，含答案解析）

江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 一、选择题 1. 2的倒数是（?? ） A. 2 B. C. D. -2 【答案】B 【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 【详解】∵2×=1， ∴2的倒数是， 故选B . 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2. 下列运算正确的是（?? ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误； B. a2与a1不是同类项，不能合并，故B选项错误； C. ，故C选项正确； D. ，故D选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键. 3. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（?? ） A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 【答案】B 【解析】【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC. 【详解】∵∠A=35°，∠C=24°， ∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°， 又∵DE∥BC， ∴∠D=∠DBC=59°， 故选B. 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键. 4. 函数 中，自变量x的取值范围是（?? ） A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1 【答案】D 【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案. 【详解】依题可得：x-1≠0， ∴x≠1， 故选D. 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解本题的关键. 5. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（?? ） A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，正确，故A不符合题意； B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，正确，故B不符合题意； C.∵a＜b，∴ ，正确，故C不符合题意； D.当a＜b＜0时，a2>b2，故D选项错误，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键. 不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变； 不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变. 6. 若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （?? ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可. 【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4， 又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长， ①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去， ②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10， 故选B. 【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键. 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（?? ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】A 【解析】【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO=2，AC=2AO=4，根据三角形面积公式得S△ACD=OD·AC=4，根据中位线定理得OE∥AD，根据相似三角形的面积比等于相似比继而可求出△OCE的面积. 【详解】∵菱形ABCD的周长为16，∴菱形ABCD的边长为4， ∵∠BAD＝60°， ∴△ABD是等边三角形， 又∵O是菱形对角线AC、BD的交 ... ...