21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第11讲 直线、射线、线段 知识点一 直线、射线、线段的理解 1. 定义 （1）直线：能够向两端无限延伸的线。 （2）射线：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。 （3）线段：直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。 2. 直线、射线、线段的表示方法 （1）直线可用两个大写字母或一个小写字母表示； （2）射线可用两个大写字母（在前的表示端点）或一个小写字母表示； （3）线段可用两个大写字母（分别表示两个端点）或一个小写字母表示。 3. 点与直线的关系：点在直线上；点在直线外。 4. 公理：①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。 ②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。 5. 中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点。 6. 两点之间的距离：连结两点间线段的长度，叫做这两点的距离。 直线、射线、线段的联系与区别 注意：（1）延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长，直线和射线能延伸，但不能延长。 （2）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换。 （3）连接AB，指的是画线段AB 【例1】下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB 【解答】根据直线的表示方法可得直线AB正确．故选：D． 【例2】下列各线中，能相交的是（ ） 【解答】B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B． 【例3】下列说法中正确的是（ ） A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC＝BA D．延长射线OA到点C 【解答】A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误； B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故错误； C、延长线段BA到C，使AC＝BA，正确； D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线． 故选：C． 【例4】把弯曲的河道改直，能够缩短航程。这样做根据的道理是（ ） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段 【解答】因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程。故选：C． 【例5】如图，下列不正确的几何语句是（ ） A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 【解答】A正确，因为直线向两方无限延伸； B正确，射线的端点和方向都相同； C错误，因为射线的端点不相同； D正确． 故选：C． 【例6】已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ） A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 【解答】∵点A、B、C都是直线l上的点， ∴有两种情况： ①当B在AC之间时，AC＝AB＋BC， 而AB＝5cm，BC＝3cm， ∴AC＝AB＋BC＝8cm； ②当C在AB之间时， 此时AC＝AB－BC， 而AB＝5cm，BC＝3cm， ∴AC＝AB－BC＝5－3＝2cm 【例7】如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（ ） A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm 【解答】∵BC＝3cm，BD＝5cm， ∴CD＝BD－BC＝2cm， ∵D是AC的中点， ∴AC＝2CD＝4cm， 故选：B． 【例8】把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据_____ 【解答】过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线） 【例9】若线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC＝_____ 【解答】分为两种情况： ①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11； ②如图2，AC＝AB－BC＝8－3＝5； 故答案为：5或11． 【例10】作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要 ... ...
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