11.1.2 三角形的角平分线、中线和高同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.2三角形的角平分线、中线和高同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ） 2．下列说法错误的是( ) A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 3．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ 　 ） A. 高 B. 中线 C. 角平分线 D. 外角平分线 5．下列说法不正确的是（ 　 ） A. △ABC的中线AD平分边BC B. △ABC的角平分线BE平分∠ABC C. △ABC的高CF垂直AB D. 直角△ABC只有一条高 6．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. AB=2BF B. ∠ACE=∠ACB C. AE=BE D. CD⊥BE 7．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　） A. △ABC中，AD是边BC上的高 B. △ABC中，GC是边BC上的高 C. △GBC中，GC是边BC上的高 D. △GBC中，CF是边BG上的高 8．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( ) ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（　　） A. 1cm2 B. 2cm2 C. 8cm2 D. 16cm2 二、填空题 11．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有_____个． 12．如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F． （1）_____是△ABC的角平分线； （2）_____是△BCE的中线； （3）_____是△ABD的角平分线. 13．AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为_____. 14．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=_____度. 15．如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是_____cm． 16．如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=_____cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度． 三、解答题 17．如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗 说明理由． 18．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长． 19．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 20．如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法． 21．如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 参考答案 1．D 【解析】试题分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知． 解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D． 故选：D． 考点：三角形的角平分线、中线和高． 2．A. ... ...