21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 《一元二次方程》综合检测达标卷01 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，且这个直角三角形的斜边长是3，则k的值是（ ） A．8 B．－8 C．8或－8 D．4或﹣4 3．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 4．把一元二次方程配方成的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．±1 6．已知α、β是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．－1 B．2 C．22 D．30 7．设x1、x2是方程的两个根，则有（ ） A． B． C． D． 8．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ） A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝90 9．今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题．已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg．求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为（ ） A． B． C． D． 10．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2 二．填空题（共10小题） 11．把一元二次方程化为一般形式为：_____，二次项为_____，一次项系数为_____，常数项为_____． 12．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是_____． 13．等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为_____． 14．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 15．若x＝3是一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根为_____． 16．两个连续负奇数的积是143，则这两个数是 _____ ． 17．直角三角形两直角边的比为3：4，其斜边长10，则两直角边的长分别是 __ ． 18．已知a、b是关于x的方程的两个实数根，则的最小值是__ ． 19．方程的两个根为x1、x2，则的值等于 __ ． 20．方程的解为_____． 三．解答题（共6小题） 21．解一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 22．求证：关于x的一元二次方程（m≠0）总有两个不相等的实数根。 23．要做一个容积为756cm3，高6cm，底面长比宽多5cm的无盖长方体盒子，应选用多大尺寸的长方形铁片？ 24．在等腰△ABC中，a＝3，b，c是的两个根，试求△ABC的周长． 25．阅读例题：解方程． 解：原方程化为．令，∴ 解得y1＝2，y2＝－1当|x|＝2，x＝±2；当|x|＝－1时（不合题意，舍去） ∴原方程的解是x1＝2，x2＝－2，仿照上例解方程 26．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？ 《一元二次方程》单元检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．+x=2 C．x2+2x=x2+1 D．2+x2=0 【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断． 【解答】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，不符合题意； B、为分式方程，不符合题意； C、不是关于x的一元二次 ... ...
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