2017～2018学年第二学期期中考试 初二数学试卷 试卷说明:本次考试满分100分,考试时间 100分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，与能合并的是（ ） A． B． C． D． 2.下列各式中，计算正确的是（ ） A． B. C. D. 3．下列线段不能组成直角三角形是( ) A．a=6，b=8，c=10 B．a=1，b= c= C．a=，b=1，c= D．a=2，b=3，c= 4．已知y与x-1成反比，并且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系是( ) A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）． A．96 B．49 C．24 D．48 7．若关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. D. 2或6 8．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够。要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（ ） A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米 9．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处， 已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ） A. (，) B. (，) C. (，) D. (，) 10．右图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），则下列四个说法：①，②，③，④．其中说法正确的是（ ）． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．函数中，自变量的取值范围是 . 12．在ΔABC中，AB=15,AC=13, 高AD=12,则BC的长_____. 13．已知反比例函数的图象经过点(2，6)，当x<0时，y随x的增大而 . 14．若是关于的一元二次方程，则的值是 ． 15．方程的根是 . 16．若，则m + n的值为 . 17. 使 成立的条件是 . 18．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 . 19．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形 剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是 ，请你在图2 中画出这个正方形． 20．如图，已知双曲线(x＞0)经过 矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E， 且四边形OEBF的面积为2，则k＝_____. 三、认真算一算（21、22题每题3分，23—26每题4分，本题共22分） 21．计算： 22．计算： 23．计算： 24．计算： 25．解方程： 26．解方程： 四、解答题（27—29每题4分，30题6分，31、32每题5分，共28分） 27．（本题4分）列方程解应用题 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 28．（本题4分）若m是非负整数，且关于x的方程有两个实数根，求m的值及其对应方程的根。 29．（本题4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC=15. 求（1）△ABC 的面积； （2）斜边AB上的高CD. 30．（本题6分）如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数 的图象在第一象限交于C点，CD⊥轴于D点，若 ∠C A D=，A B = ，C D = 求点A、B、D的坐标 求一次函数的解析式 反比例函数的解析式 （4） 求△BCD的面积 31．（本题5分）在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”,但是在实际丈量土地面积时,量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积。我国南宋著名的数学家秦九韶（1208年－1261年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式。 在海伦（公元62年左右， ... ...
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