1.1 反比例函数 同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 反比例函数 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一．选择题 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（　　） A．y= B．y= C．y=2x D．y= 2．函数y=3x﹣1是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 3．反比例函数y=﹣中常数k为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣ D．﹣ 4．下列问题情景中的两个变量成反比例的是（　　） A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v B．圆的周长l与圆的半径r C．圆的面积s与圆的半径r D．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U 5．若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 二．填空题 6．反比例函数中自变量x的取值范围　 　． 7．已知：是反比例函数，则m=　 　． 8．已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=4，则当x=6时，y的值为　 　． 9．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成　 　比例函数，表达式为　 　． 10．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？ ①；②y=5﹣x；③；④； 解：其中　 　是反比例函数，而　 　不是． 三．解答题 11．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0． 12．已知反比例函数y=﹣ （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当x=﹣10时函数y的值； （3）求当y=6时自变量x的值． 13．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3 y 2 ﹣1 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 14．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式； （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式． 试题解析 一．选择题 1．B 【分析】根据反比例函数的定义判断各选项即可． 【解答】解：根据反比例函数的定义，可判断出只有y=表示y是x的反比例函数．故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数的定义，属于基础题，重点是熟练掌握反比例函数的形式． 　 2．C 【分析】根据反比例函数的一般形式和概念答题． 【解答】解：y=3x﹣1=，属于反比例函数． 故选：C． 【点评】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是（k≠0）或y=kx﹣1（k≠0）． 　 3．D 【分析】找出反比例函数解析式中k的值即可． 【解答】解：反比例函数y=﹣中常数k为﹣， 故选：D． 【点评】此题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数解析式的一般形式是解本题的关键． 　 4．A 【分析】根据反比例函数的定义解答． 【解答】解：A、t=（S是路程，定值），t与v成反比例，故本选项正确； B、l=2πr，l与r成正比例，故本选项错误； C、s=πr2，s与r2成正比例，故本选项错误； D、I=，电流强度I与电压U成正比例，故本选项错误； 故选：A． 【点评】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）． 　 5．B 【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2﹣2=﹣1，m﹣1≠0即可． 【解答】解：∵y=（m﹣1）是反比例函数， ∴． 解之得m=﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k≠0这个条件． 二．填空题 　 7．-2 【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2﹣5=﹣1、m﹣2≠0即可． 【解答】解：因为是反比例函数， 所以 ... ...