1.2.1 反比例函数y=k÷x（k＞0）的图形与性质 同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.1 反比例函数y= （k＞0）的图形与性质 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题6分） 1．在下图中，反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 3．对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 4．如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（　　） A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1 C．﹣1＜x＜I且x≠0 D．﹣1＜x＜0或x＞1 5．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1 二．填空题（共5小题，每题6分） 6．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=　 　． 7．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是　 　． 8．如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k　 　0． 9．已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是　 　．（写出满足条件的一个k的值即可） 10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a　 　0，b　 　0． 三．解答题（共2小题，每题20分） 11．（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． （2）反比例函数关于y轴对称的函数的解析式为 　 　． （3）求反比例函数（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式． 12．有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整： （1）函数y=的自变量x的取值范围是　 　； （2）下表是y与x的几组对应值． x ﹣2 ﹣ ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y 0 ﹣ ﹣1 ﹣ m … 求m的值； （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　． 试题解析 一．选择题 1．D 【分析】由于y=，比例系数2＞0，根据反比例函数的性质，可得图象在第一和第三象限． 【解答】解：∵k=2，可根据k＞0，反比例函数图象在第一、三象限； ∴在每个象限内，y随x的增大而减小． 故选：D． 【点评】本题考查了反比例函数图象的性质：①k＜0，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；②k＞0，反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小． 　 2．A 【分析】根据反比例函数的关于原点对称的性质知，正比例函数y=2x和反比例函数的另一个交点与点（1，2）关于原点对称． 【解答】解：∵正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2）， ∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称， ∴另一个交点是（﹣1，﹣2）． 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数图象的对称性．关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数． 　 3．C 【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答． 【解答】解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y=得﹣1=﹣1，故A选项正确； B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确； C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误； D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确． 故选：C． 【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质： ①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． ②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个 ... ...