2.13 有理数的混合运算同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.13 有理数的混合运算同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共8小题） 计算3﹣22等于（　　） A． 1 B． ﹣1 C． 7 D． 5 下列计算结果为负数的是（　　） A．（﹣1）2 B．﹣1+2 C．﹣1﹣2 D．0÷（﹣1） 计算4+（﹣2）2×5=（　　） A．﹣16 B．16 C．20 D．24 下列各式计算正确的是（　　） A．﹣3+ B．﹣10÷=25 C．（﹣2）2=﹣4 D． 下列运算结果为正数的是（　　） A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017） D．2﹣3 下列计算结果为﹣1的是（　　） A．﹣2﹣1 B．﹣（﹣12） C．2014×（﹣） D．（﹣1）×（﹣|﹣1|） 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2 a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1 二、填空题（本大题共6小题） 计算：|﹣3|+（﹣1）2=　 　． 计算（﹣+）×12=　 　． 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则　 　． 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式：的值为　 　． 小亮和小聪规定了一种新运算“ ”：若a、b是有理数，则a b=a2+ab﹣1，小亮计算出2 3=9，请你帮小聪计算（﹣2） 3=　 　． 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. （1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣） （2）（）÷（﹣）× （3） 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”．” （1）若小明同学心里想的是数10，请帮他计算出最后结果： [（10+1）2﹣（10﹣1）2]×25÷10 （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程． 观察下列等式： ①1×5+4=32； ②2×6+4=42； ③3×7+4=52； … （1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：　 　； （2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：　 　=502； （3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立． 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a．如：13=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）3的值； （2）若（3）=8，求a的值． 观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形： （1）图中A表示的数值是　 　； （2）根据你的观察，猜想： ++++=1﹣　 　=　 　； （3）你能猜想下列式子的值吗？ ①++++++++； ②+++…+． 甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时． （1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？ （2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？ （3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次 ... ...