教学设计案例 8.1二元一次方程组 一、内容和内容解析 1.内容 二元一次方程、二元一次方程组；二元一次方程的解、二元一次方程组的解。 2.内容解析 方程思想是重要的数学模型之一，实际生活中涉及多个未知数的应用广泛存在，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有效方法，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.本节内容是在学生学习了方程、方程的解、一元一次方程、一元一次方程的解这些概念的基础上，对二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念进行探究.同时，对二元一次方程组的认识为学习三元一次方程组和函数特别是一次函数提供运算工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等.本章的内容是在前面的基础上进一步发展，即由”一元”向”多元”发展，为学习后续知识奠定基础. 本节教学重点：让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、、二元一次方程组的解的概念，经历和感受这些概念的形成过程. 二、目标和目标解析 1.目标 (1) 知识目标：让学生经历和感受二元一次方程(组)、二元一次方程（组）的解这四个概念的形成过程，能判断一个方程组是不是二元一次方程（组），一对数值是不是二元一次方程（组）的解. (2) 技能目标： 让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程（组）、二元一次方程（组）的解的概念，培养学生分析问题、解决问题和归纳概括的能力. (3) 情感与态度目标： 培养学生探究问题的兴趣与合作交流的意识，感受数学的实用性，体验自己探索出知识的成就感. 2.目标解析 达成目标（1）的标志：学生理解二元一次方程的定义，可以区分与一元一次方程的联系与区别，能判断方程是不是二元一次方程及二元一次方程组；能判断某一对数值是不是二元一次方程的解及是不是二元一次方程组的解。 达成目标（2）的标志： 学生能够根据实际问题情境，列出简单的二元一次方程（组），并能尝试的找出简单问题的解。 达成目标（3）的标志：让学生经历探索二元一次方程（组）及其解的形成和应用的过程，合作探究，进一步体验数学解决实际问题的实效性。 三、教学问题诊断分析 1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决． 现在为什么要设两个未知数，列两个方程？这样做是不是把简单问题复杂化？这需要结合实际问题进行分析。通过对一些实际问题的解决，回答学生心中的疑惑，体现列二元一次方程组的优越性，从而引导学生由一元一次方程向二元一次方程过渡。 2．由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路；结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移． 本节教学难点： 1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组． 2.二元一次方程的解和二元一次方程组的解的探究方法. 四、教学过程设计 1.知识回顾 师生活动：教师提问，学生回答以下问题： (1)、什么叫一元一次方程？ (2)、你能不能举一个一元一次方程？ (3)、什么叫一元一次方程的解？ 设计意图:复习已学过的一元一次方程及其解的知识，为接下来的学习二元一次方程及其解的知识做好铺垫。 2.创设情境，提出问题： 思考: 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 师生活动： 问题1：你能用学过的一元一次方程知识解决此问题？ 学生回答：能。 设胜x场，负(10-x)场‘根据题意，得 解得：x=6, 则胜6场，负4场 3.探究新知 师生活动： 问题2：你能根据两个 ... ...
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