21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙江版八年级数学上册第一章1.2定义与命题 第1课时 定义与命题（1） 【知识清单】 1、定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 定义一般揭示了某一类事物的本质、概括和总结了最具有一般性的本质属性. 2、命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题. 3、命题的结构：命题一般由条件和结论两部分组成. 每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式.多数命题表面上看不具有“如果……，那么……”的形式. 注意：(1)定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多” 等不能在定义中出现. (2)命题必须是对一件事情作出肯定或否定的判断，通常为陈述句，不完整的句子、祈使句、 疑问句、感叹句均不是命题. 考点、判断一个语句是否为命题，以及将命题改成“如果……那么……”的形式. 【经典例题】 例题1 下列语句，哪些是命题，哪些不是？ （1）太阳每天围绕地球旋转； （2）有相同顶点且相等的两个角一定是对顶角； （3）我们的班级里有36名学生； （4）作出△ABC的中线AD； （5）三角形中任意两个内角之和不大于第三个内角； （6）所有手机都能上网吗？ 【考点】命题的概念，判断一个语句是否为命题. 【分析】根据命题的概念知（1）、（2）、（3）都是对一件事情作出了肯定的判断，（5）是对一件事情作出了否定的判断；（4）是作图，没有对一件事情作出判断；（6）是疑问句. 【解答】 （1）对太阳的转动作出了肯定的判断，是命题； （2）对相等且有相同顶点的两个角作出了肯定的判断，是命题； （3）对班级学生人数作出了肯定的判断，是命题； （4）是作图，没有对一件事情作出判断，所以不是命题； （5）对三角形两内角之和作出了否定的判断，是命题； （6）是疑问句，所以不是命题. 【考点点评】 判断一个语句是否为命题应抓住两条：①命题必须是一个完整的句子，通常为陈述句；②命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断.解答此题的关键是熟知命题的定义，即判断一件事情的语句叫命题．通常不完整的句子、祈使句、疑问句、感叹句均不是命题. 例题2指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式. （1）绝对值不相等的两个数一定不相等； （2）与同一个角相等的两个角相等； （3）三角形的内角和等于180°； （4）命题是对一件事情作出肯定或否定的判断语句. 【考点】能找出命题的条件和结论，并能改成“如果……那么……”的形式. 【分析】（1）抓住两个数的绝对值不相等；（2）理解两个角与同一个角相等；（3）理解三角形的内角和是三个内角之和；（4）理解一个语句对一件事情作出肯定或否定的判断. 【解答】（1）这个命题的条件是“两个数的绝对值不相等”，结论是“这两个数一定不相等”．可以改写成“如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等”． （2）这个命题的条件是“两个角与同一个角相等”，结论是“这两个角相等” ．可以改写成“如果两个与同一个角相等，那么这两个角相等”． （3）这个命题的条件是“三个角是一个三角形的内角”，结论是“这三个角的和等于180°”．可以改写成“如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个角的和等于180”． （4）这个命题的条件是“一个语句对一件事情作出肯定或否定的判断”，结论是“这个语句是命题”．可以改写成“一个语句对一件事情作出肯定或否定的判断，那么这个语句就是命题”． 【考点点评】 找出命题的条件和结论是理解命题的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写时要注意把 ... ...
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