第1章 三角形的初步知识单元测试卷（试卷+答案+答题卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第1章三角形的初步知识单元测试卷（参考答案） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A B C A D A A 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．当a＝－2，b＝2时，a2＝b2，此时a≠b 12．∠BDE＝∠BAC 13．4 14．40° 15．10 16．66.5 17．40° 18． 三、解答题（本题有7题，共46分） 19．如答图所示，∠AOB就是所求作的角． 20．证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E． 在△ABC和△CED中， ∴△ABC≌△CED． ∴AB＝CE． 21．证明(1)∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°＝∠C． ∴∠EAC＋∠ADE＝90°，∠DBC＋∠BDC＝90°． ∵∠ADE＝∠BDC，∴∠EAC＝∠DBC． (2)如答图所示，延长AE，BC交于点F． 在△ACF和△BCD中， ∵ ∴△ACF≌△BCD(ASA)．∴AF＝BD． ∵BD＝2AE，AE＋EF＝BD， ∴AE＝FE． 在△ABE和△FBE中， ∵ ∴△ABE≌△FBE(SAS)． ∴∠ABE＝∠FBE． ∴BD平分∠ABC． 22．解：本题答案不唯一， 如命题：如果AD∥BC，∠B＝∠C， 那么AD平分∠EAC． 这个命题是正确的命题， 理由如下： ∵AD∥BC， ∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC． 又∵∠B＝∠C， ∴∠EAD＝∠DAC， 即AD平分∠EAC． 23．解：(1)BD＝DC(或点D是线段BC的中点)，FD＝ED，CF＝BE中任选一个即可﹒ (2)以BD＝DC为例进行证明： ∵CF∥BE， ∴∠FCD﹦∠EBD． 又∵BD＝DC，∠FDC﹦∠EDB， ∴△BDE≌△CDF． 24．解：(1)∠EFD与∠B，∠C的大小关系：∠EFD＝(∠C－∠B)， 理由：在△ABE中，∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠B＋∠BAC　①． 在△ACE中，∠AEC＝180°－∠C－∠CAE＝180°－∠C－∠BAC　②； 由①＋②，得 2∠AEC＝∠B＋∠BAC＋180°－∠C－∠BAC＝180°＋∠B－∠C， 即∠AEC＝(∠B－∠C)＋90°， 所以90°－∠AEC＝(∠C－∠B)． 因为FD⊥BC于点D， 所以∠AEC＋∠EFD＝90°， 所以∠EFD＝(∠C－∠B)． (2)∠EFD＝(∠C－∠B)仍然成立． 25．解：(1)解法一：如图9－1 延长BP交直线AC于点E ∵AC∥BD，∴∠PEA＝∠PBD． ∵∠APB＝∠PAE＋∠PEA，∴∠APB＝∠PAC＋∠PBD． 解法二：如图9－2 过点P作FP∥AC，∴∠PAC＝∠APF． ∵AC∥BD，∴FP∥BD．∴∠FPB＝∠PBD．∴∠APB＝∠APF＋∠FPB＝∠PAC＋∠PBD． 解法三：如图9－3， ∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°． 即∠PAC＋∠PAB＋∠PBA＋∠PBD＝180°． 又∵∠APB＋∠PBA＋∠PAB＝180°，∴∠APB＝∠PAC＋∠PBD． (2)不成立． (3)(a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是 ∠PBD＝∠PAC＋∠APB． (b)当动点P在射线BA上， 结论是∠PBD＝∠PAC＋∠APB． 或∠PAC＝∠PBD＋∠APB或∠APB＝0°， ∠PAC＝∠PBD(任写一个即可)． (c)当动点P在射线BA的左侧时， 结论是∠PAC＝∠APB＋∠PBD． 选择(a)证明： 如图9－4， 连接PA，连接PB交AC于M ∵AC∥BD，∴∠PMC＝∠PBD． 又∵∠PMC＝∠PAM＋∠APM， ∴∠PBD＝∠PAC＋∠APB． 选择(b)证明：如图9－5 ∵点P在射线BA上，∴∠APB＝0°． ∵AC∥BD，∴∠PBD＝∠PAC． ∴∠PBD＝∠PAC＋∠APB， 或∠PAC＝∠PBD＋∠APB． 或∠APB＝0°，∠PAC＝∠PBD． 选择(c) 证明：如图9－6， 连接PA，连接PB交AC于F ∵AC∥BD，∴∠PFA＝∠PBD． ∵∠PAC＝∠APF＋∠PFA， ∴∠PAC＝∠APB＋∠PBD． PAGE HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第1章三角形的初步知识单元测试卷（答题卷） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．_____ 12．_____ 13．_____ 14．_____ 15．_____ 16．_____ 17．_____ 18．_____ 三、解答题（本题有7题，共46分） 1 ... ...