1.2.1 一定是直角三角形吗同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 一定是直角三角形吗同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A. 2，2，4 B. 2，3，4 C. 2，2，1 D. 4，5，3 2．将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　 ）. A. 仍是直角三角形 B. 可能是锐角三角形 C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形 3．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（ ） A. 7 cm，12 cm，15 cm B. 7 cm，12 cm，13 cm C. 8 cm，15 cm，16 cm D. 3 cm，4 cm，5 cm 4．下列条件中，三角形不是直角三角形的是（ ） A. 三个角的比 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系 5．中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是(　　) A. 如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B. 如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90° C. 如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D. 如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形 7．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个 ①在△ABC中，若三边长a：b：c＝4：5：3，则△ABC是直角三角形； ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形； ③三角形的三边分别为a，b，c，若，则∠C＝90°； ④在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A. 底边与腰不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 二、填空题 9．满足的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：_____． 10．已知a、b、c为△ABC的三边，且a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，则此三角形的形状为 ． 11．在△中，已知，，则△的面积等于 . 12．己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____. 13．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是_____. 14．下面四组数中是勾股数的有_____组. （1）1.5，2.5，2 （2）， ，2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 15．一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是_____. 三、解答题 16．在解答“判断由长为，2， 的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的，你认为小明的解答正确吗？请说明理由． 解：设a=，b=2，c=． ∵a2+b2=（）2+22=，c2=()2=， ∴a2+b2≠c2， ∴这三条线段组成的三角形不是直角三角形． 17．作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？ 18．设三角形的三边分别等于下列各组数： ①7，8，10 ②7，24，25 ③12，35，37 ④13，11，10 请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？ 19．如果一个三角形的三边长分别为 ，则这三角形是直角三角形。 20．若△的三边满足，试判断△的形状． 21．阅读下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形． 由图1可以得到（a+b）2=4×ab+c2 整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2． 所以a2+b2=c2． 如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理． 22．△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)若a∶b＝3∶4，c＝25，求a，b； (2)若c－a＝4，b＝12，求a，c. 23．观察下列各组勾股数的组成特点，你能求出第7组勾股数a ... ...