2.5 有理数大小比较（课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级有理数大小比较教学设计 课题 有理数大小比较 单元 2.5 学科 数学 年级 七年级 学习目标 会利用绝对值比较两个负数的大小；掌握有理数大小比较的法则；掌握简单的推理过程的书写； 重点 会利用绝对值比较两个负数的大小 难点 会利用绝对值比较两个负数的大小 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习与练习求下列各数的绝对值－4.5，1.5，－3，－150%，0，+4在数轴上表示上面这些数，并按“<”排列。提出问题在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？例如：－3与－5哪个大？－1.3与－3哪个大？ 动手写动手画读并思考交流 复习巩固引出新课 讲授新课 探索两个负数大小比较的方法利用数轴比较两个负数的大小再找几对负数，在数轴上比较一下。从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的道理。概括两个负数大小比较的法则概括：在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，由于左边的数比右边的数小，所以绝对值大的负数反而小。法则：两个负数，绝对值大的反而小。用法则比较大小的步骤：第一步求两个负数的绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步比较两个负数的大小。两个负数大小比较的应用比较下列各对数的大小－7与－0.5－30%与－0.33－与－－与－分析：1、两个负数大小比较的法则是什么？2、两个分数怎样比较大小？解：（1）|－7|=7，|－0.5|=0.5，∵7>5，∴－7<－5；（2）|－30%|=30%=0.3，|－0.33|=0.33，∵0.33>30%，∴－0.33<－30%；∵0.5>0.4，；，∵，；比较下列各对数的大小：－1与－0.01；－|－2|与0；与；与；分析：1、有理数大小比较的法则有哪些？2、如何比较两个分数的大小？3、如何表示一个数的相反数？解：（1）|－1|=1，|－0.01|=0.01，∵1>0.01，∴－1<－0.01；化简，得－|－2|=－2，∵负数小于零，∴－|－2|<0；分别化简，得，，∵正数大于负数，∴>；（4），∵，；回答下列问题大于－4的负整数有哪几个？小于4的正整数有哪几个？大于－4且小于4的整数有哪几个？分析：1、有理数比较有法则是什么？2、两个负数比较法则是什么？解：（1）大于－4的负整数有－3，－2，－1；小于4的正整数有3，2，1，；大于－4且小于4的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3；课堂练习课本P27页，课后练习第1、2、3题；课本P28页，习题2.5第4题；下列各式中正确的是（ ）－5>－1 B.+（－8）>－（+3）C.－|－4|>－|－1| D.－（－7）>－（－2）4、在－6，－1，0，2中，最小的数是（ ）A.－6 B.－1 C.0 D.25、实数a、b在数轴上表示如图所示，那么（ ）b>a B.|a|>|b|C.－aa6、定义：[x]表示不大于x的最大的整数，{x}表示不小于x的最大的整数。（1）[2]= ，[－5]= ；（2）[3.14]= ，[－6.75]= ；（3）{3}= ，{－9}= ；（4）{6.25}= ，{－1.39}= ；（5）如果[x]=12，那么x的取值范围是 ；（6）如果[x]=－1，那么x的取值范围是 ；（7）如果{x}=8，那么x的取值范围是 ；（8）如果{x}=－4，那么x的取值范围是 ；7、比较大小（1）－4.6 －4.7；（2） －；（3）－（+） +（－）；（4）－|－| －|+|；（5）－0.003 0；（6）1% －100；已知|a|=20，|b|=9，且a