21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.1图形的轴对称 学习目标1．了解轴对称图形的概念，了解两个图形成轴对称的概念．2．理解轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段．3．会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴．4．能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形． 学习过程 轴对称图形的相关概念： 下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？判断一个图形是不是轴对称图形的方法？ 线段、角是轴对称图形吗？如果你认为是轴对称图形，分别说出它们的对称轴． 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC．(1)四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴，哪一个点与点B对称？(2)连结BC，交AD于点E．把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？(3)取AC的中点M和AB中点N，连结MN，线段MN与直线AD是什么关系？ 如图，已知线段AB和直线l．以直线l为对称轴，作与线段AB成轴对称的图形． 例1如图，已知△ABC和直线m．以直线m为对称轴，求作以点A，B，C的对称点A′，B′，C′为顶点的△A′B′C′． 画法归纳： 例2如图，直线l表示草原上的一条河流．一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中．他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线． 补充练习 如图，已知直角三角形ABC．(1)以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形．(2)第(1)题作出的图形和原图形组成一个等腰三角形吗？请说明理由． 如图，以直线l1为对称轴，作点P的对称点P1；以直线l2为对称轴，作点P的对称点P2． 如图，以直线l为对称轴，作与所给图形X成轴对称的图形． 如图，五边形AEDCB是轴对称图形，作出它的对称轴，并解答下列问题：(1)连结BD，则对称轴和线段BD有怎样的位置关系？(2)原图中有哪些相等的角？哪些全等的三角形？(3)分别作出点F，G关于所作对称轴对称的点． 如图，P为直线MN上一点，∠APM＝∠BPN．(1)以MN为对称轴，作与线段BP成轴对称的线段．(2)点A，P，B′是否在同一直线上？请说明理由． 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE．若AC＝30cm，BD＝20cm，求阴影部分的面积． 名称 是不是轴对称图形 图形（作出对称轴） 对称轴条数 对称轴的位置 等腰三角形 等边三角形 矩形 菱形 正方形 圆 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 图形的轴对称 2.1 图形的轴对称 教学目标 1.了解轴对称图形的概念，了解两个图形成轴对称的概念. 2.理解轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段. 3.会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴. 4. 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形. 重点与难点 本节教学的重点是图形的轴对称的概念和性质. 轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述， 是本节教学的难点. 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 这条直线叫作它的对称轴． 图形中能够完全重合的两个点称为对称点． 想想看：我们的生活中还有哪些轴对称现象呢？ 下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？ 对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？ 用折叠的方法可以判断一个图形是不是轴对称图形． 线段、角是轴对称图形吗？如果你认为是轴对称图形，分别说出它们的对称轴． 答案：都是轴对称图形，线段的对称轴是线段的中垂线或线段所在的直线，角的对称轴是角平分线所在的直线． 如图，AD平分∠BAC，AB=AC． （1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴，哪一个点与点B对称？ ... ...
