22.1.3y=a（x-h）2的图象和性质同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.3y=a（x-h）2的图象和性质同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．抛物线的顶点坐标为（ ） A. （3，0） B. （-3,0） C. （0,3） D. （0，－3） 2．对于函数的图象，下列说法不正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 最大值为0 D. 与轴不相交 3．要得到抛物线y=（x﹣4）2，可将抛物线y=x2（　　） A. 向上平移4个单位 B. 向下平移4个单位 C. 向右平移4个单位 D. 向左平移4个单位 4．顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( ) A. y= (x-6)2 B. y= (x+6)2 C. y=- (x-6)2 D. y=- (x+6)2 5．抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是( ) A. (-1，0)，直线x=-1 B. (1，0)，直线x=1 C. (0，1)，直线x=-1 D. (0，1)，直线x=1 6．若抛物线的顶点在轴正半轴上，则的值为（） A. B. C. 或 D. 7．函数的图象可以由函数的图象( )得到 A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 8．已知点A（1，y1），B（，y2），C（2，y3），都在二次函数的图象上，则( ) A. B. C. D. 二、填空题 9．抛物线经过点（-2，1），则_____。 10．10．抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是_____.对称轴是_____。 11．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是_____。 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____． 13．已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___. 14．如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a___0，当x=___时，函数的最大值是___. 三、解答题 15．求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。 （1）（2） 16．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系． 17．已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小. 18．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同. (1)求这条抛物线的解析式； (2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？ (3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式. 19．已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式. 20．如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B. （1）求该抛物线的解析式； （2）求当y1≥y2时x的值. 参考答案 1．A 【解析】由二次函数解析式得顶点坐标为（3，0）. 故选A. 点睛：将二次函数解析式写成顶点式为：y=a（x－h）2+k，顶点坐标为（h，k）. 2．D 【解析】a=-2,开口向下，A正确； 对称轴是 ，B正确； 最大值是0，C正确; 二次函数与y轴有交点，所以D错误. 选D. 3．D 【解析】解：∵的顶点坐标为（4，0），的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线向右平移4个单位，可得到抛物线．故选C． 点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标． 4．B 【解析】可设抛物线解析式为y=a（x+6）2，再由条件可求得a的值，可求得答案． 解：∵顶点为( 6,0)， ∴可设抛物线解析式为y=a(x+6)2， ∵开口方向,形状与函数y=x2的图象相同， ∴a=， ∴抛物线解析式为y= (x+6)2， 故选B. 5．B 【解析】根据抛物线的顶点式，得顶点坐标是（1，0），对称轴是直线x=1. 故选B. 点睛：本题主要考查二次函数的顶点坐标和对称轴，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键. 6．A 【解析】试题分析 ... ...