湖北省咸宁市2018年中考数学试卷（word解析版）

湖北省咸宁市2018年中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　） A. 1℃ B. ﹣1℃ C. 5℃ D. ﹣5℃ 2. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　） A. 120° B. 110° C. 100° D. 70° 3. 2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（　　） A. 123.5×109 B. 12.35×1010 C. 1.235×108 D. 1.235×1011 4. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（　　） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都相同 5. 下列计算正确的是（　　） A. a3?a3=2a3 B. a2+a2=a4 C. a6÷a2=a3 D. （﹣2a2）3=﹣8a6 6. 已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　） A. x1+x2=1 B. x1?x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1= 7. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 5 D. 5 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 如果分式有意义，那么实数x的取值范围是_____． 10. 因式分解：ab2﹣a=_____． 11. 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____． 12. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_____． 13. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为_____m（结果保留整数，≈1.73）． 14. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____． 15. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2018个数的和为_____． 16. 如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论： ①AD=CD； ②∠ACD的大小随着α的变化而变化； ③当α=30°时，四边形OADC为菱形； ④△ACD面积的最大值为a2； 其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 17. （1）计算：+|﹣2|； （2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）． 18. 已知：∠AOB． 求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB （1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D； （2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径间弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB． 根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB． 19. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手 ... ...