22.2.1 抛物线与x轴的交点同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.2.1抛物线与x轴的交点同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．函数y＝ax2＋1的图像经过点（－2，0），则的方程的实数根为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2．抛物线y＝－2x2－x＋2与坐标轴的交点个数是(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3．若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2017的值为（　　） A. 2019 B. 2018 C. 2017 D. 2016 4．抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. (1,0) B. (-1,0) C. (0,-1) D. (0,1) 5．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（　　） A. 无交点 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6．二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数解，则k的最小值为( ) A. -4 B. -6 C. -8 D. 0 7．关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根，( < )，则下列选项正确的是（ ） A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3且 >5 8．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC＝2，则b的值为（ ） A. 4 B. －4 C. ±4 D. －5 二、填空题 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与____的交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个____． 10．抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为 _____． 11．二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为_____． 12．抛物线y=（2x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_____． 13．如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是_____． 14．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是_____． 15．已知抛物线y=x2+px+q与x轴的正半轴交于点A（x1，0）和B（x2，0）两点，x1，x2均为整数，且x1≠x2，p+q=8，则x12+x22=_____． 三、解答题 16．抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标． 17．已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C； （1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC的面积． 18．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2． （1）写出该函数的对称轴，顶点坐标； （2）求该函数与坐标轴的交点坐标． 19．已知二次函数（为常数）. （1）求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点； （2）当取什么值时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方？ 20．已知二次函数y＝－x2＋3x－2图像交x轴于点A、B （点A在点B左侧），交y轴于点C. （1）写出这个二次函数图像开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）求△ABC面积S. 21．如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C． （1）求直线BC的函数关系式； （2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围． 参考答案 1．A 【解析】分析：二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-，代入方程a（x-2）2+1=0即可得到结论． 详解： ∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0）， ∴4a+1=0， ∴a=-， ∴方程a（x-2）2+1=0为：方程-（x-2）2+1=0， 解得：x1=0，x2=4， 故选A． 点睛：考查了二次函数与x轴的交点问题、二次函数图象上点的坐标特征、一元二次方程的解，解题的关键是根据点（－2，0）在二次函数y=ax2+1的图象上得出a的值. 2．A 【解析】因为b2-4ac=（-1）2-4×(-2)×2＞0，所以抛物线与x轴有两个交点，又抛物线与y轴有一个交点，所以抛物线与坐标轴共有3个交点，故选A. 3．B 【解析】将（a，0）代入y=x2﹣2x﹣1， ∴a2﹣2a﹣1=0， 把a2﹣2a=1代入a2﹣2a+2017， ∴原式=1+2017=2018， 故选B． 4．D 【解析】试题分析：与y轴的交点就是当x=0时y的值，将x=0代入函数解析式可得 ... ...