课件40张PPT。第12章 一次函数第2节 一次函数 第6课时 一次函数与一元一次方程、不等式课堂讲解课时流程12一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式逐点 导讲练课堂小结 前面，已经学过一元一次方程和一元一次不等式的解法，它们与一次函数之间有什么联系呢？1知识点一次函数与一元一次方程知1－讲问 题 （1）解方程：2x+6=0; （2）已知一次函数y=2x+6,问x取何值时，y=0?知1－讲1.一次函数与一元一次方程的联系： 一次函数和一元一次方程的联系：任何一个以x为 未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a≠0， a，b为常数)的形式，所以解一元一次方程可以转 化为：求一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)的 函数值为0时，自变量x的取值；反映在图象上， 就是直线y＝ax＋b与x轴的交点的横坐标．知1－讲要点精析： (1)解一元一次方程可利用一次函数的图象求解．求一 次函数图象与x轴交点的横坐标的实质就是解一元 一次方程；也就是说，“数”题用“形”解，“形”题 用“数”解．即：知1－讲①方程ax＋b＝0(a≠0)的解?直线y＝ax＋b(a≠0)与x轴交点横坐标； ②方程ax＋b＝n(a≠0)的解?直线y＝ax＋b(a≠0)与直线y＝n交点的横坐标； ③方程ax＋b＝cx＋d(a≠0)的解?直线y＝ax＋b(a≠0)与直线y＝cx＋d交点的横坐标．知1－讲 (2)对于一次函数y＝ax＋b(a≠0)，已知y的值求x的值时， 就是把问题转化为关于x的一元一次方程来求解． 2．利用一次函数图象解一元一次方程的步骤： (1)转化：将一元一次方程转化为一次函数； (2)画图象：画出一次函数的图象； (3)找交点：找出一次函数图象与x轴的交点的横坐标， 即为一元一次方程的解．知1－讲例1 一个冷冻室开始的温度是12 ℃，开机降温后室温每小时下降6 ℃，设T(℃)表示开机降温工作t h时的温度． (1)写出T(℃)与t(h)之间的函数表达式，并画出其图象． (2)利用图象说明经过几小时冷冻室温度降至0 ℃？何时降到－9 ℃？知1－讲导引：(1)由题意，t h室温下降6t ℃，所以T＝12－6t， 显然T与t之间是一次函数关系，可用描点法在 直角坐标系内画出其图象，但要注意t≥0； (2)是求方程12－6t＝0和12－6t＝－9的解．(2)观 察(1)所作的图象即可求出．知1－讲解：(1)依题意，得T与t之间的函数表达式为T＝12 －6t(t≥0)，用描点法画出图象，如图.(2) 方程12－6t＝－9的解是直线T＝12－6t与直线T＝－9交点的横坐标，其横坐标为3.5，即它的解为t＝3.5，表明经过3.5 h，冷冻室的温度降至－9 ℃.知1－讲(1)用图象法求解此题，运用的是数形结合思想； (2)题的实质是已知函数图象上一点的纵坐标求相应的横坐标．知1－讲知1－讲知1－讲知1－讲知1－讲(1)一次函数的图象与坐标轴交点的求法：令y＝0，解方程即得与x轴交点；令x＝0，即得与y轴的交点． (2)坐标轴上两点的距离即是横坐标或者是纵坐标差的绝对值．知1－讲知1－练方程x＋1＝0的解就是函数y＝x＋1的图象与 ( ) A．x轴交点的横坐标 B．y轴交点的横坐标 C．y轴交点的纵坐标 D．x轴交点的纵坐标 1A下列说法中，正确的是( ) A．方程2x－6＝0的解可以看成直线y＝2x－6与y 轴交点的横坐标 B．方程2x－6＝0的解可以看成直线y＝2x－6与x 轴交点的横坐标2知1－练BC．方程2x＝6的解可以看成直线y＝2x＋6与y轴交点的横坐标 D．方程2x＝6的解可以看成直线y＝2x＋6与x轴交点的横坐标直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝103知1－练A2知识点一次函数与一元一次不等式知2－导问 题根据图中一次函数y=2x+6的图象，你能分别说出一元一次不等式2x+6>0和2x+6<0的解集吗？1.一次函数和一元一次不等式的联系：任何一个以x为未知数的一元 一次不等式都可以变形为ax＋b>0或ax＋b<0 ... ...
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