12.3 一次函数与二元一次方程 (授课课件+习题课件)

课件26张PPT。第3节 一次函数与二元一次方程第十二章 一次函数1．直线y＝kx＋b(k≠0)对应的函数表达式就是一个关于x，y的_____方程；以关于x，y的二元一次方程y－kx＝b(k≠0)的解为坐标的点组成的图象就是一次函数_____的图象．二元一次y＝kx＋b(k≠0)2．直线l1，l2对应的二元一次方程分别为a1x＋b1y＋c1＝0，a2x＋b2y＋c2＝0. 两直线的位置关系、方程组的解与方程组中各项系数之比的关系如下表：3.画一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象，若这两条直线在同一平面直角坐标系中相交于点P(a，b)，则二元一次方程组 的解为_____．1．(中考·呼和浩特)以下四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　)1知识点一次函数与二元一次方程的关系C2．在同一平面直角坐标系中有两条直线：L1：y＝ x＋ 和L2：y＝－ x＋6，它们的交点为P，L1与x轴交于点A, L2与x轴交于点B.求： (1)A、B两点的坐标； (2)三角形PAB的面积．解：(1)在y＝ x＋ 中，当y＝0时，x＝－3，∴A(－3，0)． 在y＝－ x＋6中，当y＝0时，x＝4，∴B(4，0) (2)解二元一次方程组 ，得 ， ∴P(2，3)，∴S三角形ABP＝ ×(OA＋OB)×3＝10.53．(中考·巴中)已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－ x－1的交点坐标为_____．2知识点一次函数与二元一次方程组的关系(－4，1)4．(中考·百色)如图，两条直线y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2相交于点A(－2，3)，则方程组 的解是(　　) A. B. C. D.B5．(中考·黔南州)王杰同学在解决问题“已知A，B两点的坐标为A(3，－2)，B(6，－5)，求直线AB关于x轴的对称直线A′B′对应的函数表达式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A，B两点，并利用轴对称性质求出A′，B′的坐标分别为A′(3，2)，B′(6，5)；然后设直线A′B′对应的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，并将A′(3，2)，B′(6，5)的坐标代入y＝kx＋b中，得方程组 解得 最后求得直线A′B′对应的函数表达式为y＝x－1.则在解题过程中他运用到的数学思想是(　　)A．分类讨论与转化思想 B．分类讨论与方程思想 C．数形结合与整体思想 D．数形结合与方程思想√点拨：根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想．6．若一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象没有交点，则关于x，y的方程组 的解的情况是(　　) A．有无数个解 B．有两个解 C．只有一个解 D．没有解D7．画出函数y＝3x－6与y＝－x＋4的图象，并利用图象解决下列问题： (1)解方程组： (2)解不等式3x－6＞－x＋4. (3)当x取何值时，3x－6＞0与－x＋4＞0同时成立？解：画出一次函数y＝3x－6与y＝－x＋4的图象，如图所示． (1)观察图象可发现两条直线的交点坐标 是所以方程组 的解是解：(2)当x＞ 时，函数y＝3x－6的图象在函数y＝－x＋4的图象的上方，所以不等式3x－6＞－x＋4的解集为x＞ . (3)由图象易得：当2＜x＜4时，3x－6＞0与－x＋4＞0同时成立．8．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． (1)求b的值； (2)不解关于x、y的方程组y＝x＋1，y＝mx＋n，请你直接写出它的解． (3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．解：(1)把P(1，b)的坐标代入y＝x＋1得b＝1＋1＝2. (2)由(1)得P(1，2)，所以方程组 的解为 . (3)直线l3：y＝nx＋m经过点P.理由如下：因为y＝mx＋n经过点P(1，2)，所以m＋n＝2，所以直线y＝nx＋m也经过P点．9．如图，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝32x的图象交于点P(2，n)． (1)求m和n的值； (2)求三角形POB的面积．解：(1)把P(2，n)的坐标代入y＝ x得n＝3，所以P点坐标为(2，3)，把P(2，3)的坐标代 ... ...