课件14张PPT。方法技巧专题练1 确定函数表达式的四种常见方法第十二章 一次函数1．已知函数y＝(k＋5)xk2－24是关于x的正比例函数，则表达式为_____．1类型根据函数定义确定表达式y＝10x2．当m为何值时，函数y＝(m－3)xm2－8＋3m是关于x的一次函数？并求其函数表达式．解：由题意得 ，所以m＝－3. 所以函数表达式为y＝－6x－9.3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3. (1)当a，b取何值时，y是x的一次函数？ (2)当a，b取何值时，y是x的正比例函数？解：(1)由题意得 ，所以a＝－1. 所以当a＝－1，b取任意数时，y是x的一次函数． (2)由题意得 ，所以a＝－1，b＝3. 所以当a＝－1，b＝3时，y是x的正比例函数．4．一个一次函数的图象平行于直线y＝－2x，且过点A(－4，2)，求这个函数的表达式．2类型用待定系数法确定表达式解：设这个函数的表达式为y＝kx＋b，由函数图象平行于直线y＝－2x得k＝－2.因为图象经过点A(－4，2)， 所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6. 所以这个函数的表达式为y＝－2x－6.5．已知直线y＝kx－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式．解：易求得直线与x轴交点为( ，0)，所以4＝ ×4× ，所以|k|＝2，即k＝±2.故直线解析式为y＝2x－4或y＝－2x－4.6．(中考?上海)一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图所示 当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为 y ＝ 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____．3类型根据实际问题中变量间的数量关系列表达式y＝100x－40 把x＝1代入y＝60x，得y＝60.当 1≤x≤2时，设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b，由题意得： ∴ .∴当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y＝100x－40.点拨：7．如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示． (1)求直线AB对应的函数表达式．4类型根据函数图象确定表达式(2)点P在直线AB上，是否存在点P，使得三角形AOP的面积为1？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标．解：(1)根据题意得A(0，2)，B(4，0)，设直线AB对应的函数表达式为y＝kx＋b，把A(0，2)，B(4，0)的坐标分别代入y＝kx＋b，得 ，解得 ，所以直线AB对应的函数表达式为y＝－12x＋2.解：(2)存在点P使得三角形AOP的面积为1.设点P的横坐标为a，根据题意得S三角形AOP＝ OA?|a|＝|a|＝1，解得a＝1或a＝－1，则点P的坐标为(1，1.5)或(－1，2.5)．课件15张PPT。方法技巧专题练2 一次函数常见的四类易错题第十二章 一次函数1．已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．1类型忽视函数定义中的隐含条件而致错解：若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数， 需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1， 解得m＝－1.2．已知关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，求k的值．解：若关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，则有以下三种情况： ①－2k＋3＝1，解得k＝1.当k＝1时，函数y＝kx－2k＋3－x＋5可化简为y＝5，不是一次函数；解：②x－2k＋3的系数为0，即k＝0，则原函数化简为y＝－x＋5，是一次函数，所以k＝0； ③－2k＋3＝0，解得k＝ ，原函数化简为y＝－x＋ ，是一次函数，所以 k＝ . 综上可知，k的值为0或 .3．已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的表达式．2类型忽视分类或分类不全而致错解：设函数y＝kx＋4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.当x＝0时，y＝4，所以点B的坐标为(0，4)．所以OB＝4.因为S三角形AOB＝ OA?OB＝16，所以OA＝8.所以点A的坐标为(8，0)或(－8，0)．把(8，0)代入y＝kx＋4，得0＝8k＋4，解得k＝－ .把(－8，0)代入y＝kx＋4，得0＝－8k＋4，解得k＝ .所以这个一次函数的表达式为y＝－ x＋4或y＝ x＋4.4．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1 ... ...
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