课件21张PPT。 4.1 因式分解北京师范大学-出卷网-八年级数学下册整式乘法号因式分解号学习目标：1.经历从分解因数到分解因式的类比过程感受类比的方法. 3.了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系，感受因式分解在解决相关问题中的作用.2.经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观.第一站：自学交流站1.根据导学提纲自学课本92页”做一做“以上部分；2.试着完成导学问题提纲前4题；3.独立完成后互相交流，先完成同学帮助困难同学.你会用简便方法计算吗？ （1） 736×95+736×5 解：原式=736×（95+5） =736×100 =73600第二站：成果展示站（2） 992—1 解：原式 =（99+1）（99-1） =100×98 =9800993-99能被100整除吗? 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以，993-99能被100整除 .关键是把这个数式化成了几个数的积的形式，积中含有这个因数.a3-a能不能被哪些式子整除？这个式子化成了几个整式积的形式 ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2因式分解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式，也叫因式分解. 2.分解的结果要以_____的形式表示； 温馨提示：4.分解前后左右两边相等.3.分解过程每个因式必须是整式；多项式积 1.分解的对象必须是_____；【即学即用】x2+4x+1=x(x+4+ )第三站：深化理解站计算下列算式: (1)3x(x-1)= _____ (3)(m+4)(m-4)= ____ (4)(y-3)2= _____根据左面的算式填空: (1)3x2-3x=_____ (2)ma+mb-m= (3) m2-16=_____ (4) y2-6y+9=_____ 3x2-3xma+mb-mm2-16y2-6y+93x(x-1) (m+4)(m-4) (y-3)2(2)m(a+b-1) =_____ 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.m(a+b-1)积和整式乘法分解因式1.（3a-y）(3a+y)是哪一个多项式因式分 解的结果____2.若x2+3x+m=(x+1)(x+2),则m的值为___【趁热打铁】9a2-y223.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为（3x+2)(x-1), 求m,n的值.【趁热打铁】解：（3x+2)(x-1) =3x2-3x+2x-2 =3x2-x-2 所以，3x2-x-2=3x2+mx+n 所以，m=-1, n=-2 你学到了哪些知识？ 1.因式分解定义 2.因式分解与整式乘法关系 你掌握了哪些方法？ 你明白了什么道理？第四站：颗粒归仓站温馨提示： 每个因式必须是整式； 分解的对象必须是多项式； 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 分解前后左右两边要相等.第五站：当堂达标站 1.先自主完成 2.再交流互助 当堂达标 1.看谁连得又快又准 x2-y2 (x+3)2 9-25 x 2 y(x -y) x2+6x+9 (3-5 x)(3+5 x) xy-y2 (x+y)(x-y) 2.下列从左到右变形哪些是因式分解，为什么？ （1）（a+3）(a-3)= a2-9 （2）m 2-4=( m+2)( m-2) 是 （3）a2-b2+1=( a+b)( a -b)+1 （4）2πR+2πr=2π（R+r）是3.分解因式的结果是x(x-1)的多项式是（c ） A. x-x2 B. x2+x C. x2-x D. -x2-x 4.如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长了b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②所示），通过教育处两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ D ） A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a2-b2=（a+b）（a-b） 5.若关于x的多项式x2+mx+5分解因式的结果为(x+5)(x+n)，求m,n的值. 6. 16.9× + 15.1× 能被4整除吗？ 整容机 代数诊所里来了两个整式：胖子 和瘦子 ，他俩一进门就对医生诉说起来：“我们俩从来没有生活在一起，长得一点也不像，可有人偏说我俩是双胞胎，我俩今天来的目的就是想检查一下，我们到底是不是双胞胎．” 医生点点头：“你俩跟我来！”然后把胖子 送到一台机器前，机器上方写着“分解因式机”，他把送到机器面前一照，图像很快就在屏幕上显示出来． 惊讶地叫起来：“怎么图像与我是一模一样呀？ ... ...
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