3.2 平面直角坐标系优化练习设计（原题卷 解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版八年级数学（上）同步练习】 §3.2《平面直角坐标系》（原题卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3 3．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．9 C．12 D．6或12 4．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 5．若+|b+2|=0，则点M（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题：（每小题5分，共25分） 6．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于原点对称点P′的坐标是　 　． 7．已知点A（﹣4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是　 　． 8．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=　 　． 9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为　 　． 10．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限． 三．解答题：（每小题10分，共50分） 11．如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（8，2），试确定这个四边形的面积． 12．已知点P（m，3），Q（﹣5，n），根据以下要求确定m，n的值或范围． （1）点Q在x轴上且点P在y轴上； （2）PQ∥x轴； （3）点P与点Q都在第二、四象限的角平分线上． 13．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中， （1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值； （2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值． 14．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16，求C点坐标． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点， （1）求三角形ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积． （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版八年级数学（上）同步练习】 §3.2《平面直角坐标系》（解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案． 【解答】解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限， ∴a+1＜0，b﹣2＞0， 解得：a＜﹣1，b＞2， 则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1， 故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限． 故选：D． 2．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3 【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可． 【解答】解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴， ∴m﹣1=﹣2， 解得m=﹣1． 故选：C． 3．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值 ... ...