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课件网) 2.3 用频率估计概率 2.3 用频率估计概率 教学目标 1.了解随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但随着实验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定． 2.通过实验，认识大量重复实验所得的频率可作为概率的估计值． 3.会运用大量重复实验所取得的事件发生的频率估计概率． 重点和难点 用事件发生的频率估计概率是本节教学的重点． 大量重复实验频率的趋势，稳定性的理解，学生不易接受，是本节教学的难点． 实验者 抛掷次数 正面朝上 的次数 频率 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布丰 4040 2048 0.5069 费勤 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 任意抛掷一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率是多少？许多科学家曾做过成千上万次抛硬币的实验，其中部分结果如表1所示,你获得什么启示？ 议一议： 频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？ 从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近． 我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率． 练一练: (2)抽检件衬衣，其中不合格的衬衣有件，由此估计任抽一件衬衣合格的概率是多少？ (3)年，在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了头白色的小奶牛，据统计，平均出生千万头牛才会有头是白色的，由此估计出生一头奶牛为白色奶牛的概率是多少？ (1)某运动员投篮次，投中次，能否说该运动员投一次篮，投中的概率为？为什么？ 实验种子 （粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 （粒） 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表 (1)计算表中的各个频率 (2)估计该麦种的发芽概率 (3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？ 0.94 0.952 0.92 0.80 0 0.90 0.95 0.951 0.95 (4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少kg（精确到1kg）？ 实验种子 （粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 （粒） 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表 0.94 0.952 0.92 0.80 0 0.90 0.95 0.951 0.95 练一练 （1）公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率是_____； （2）假设抛一枚硬币次，有次出现正面，次出现反面，则出现正面的频数是_____，出现反面的频数是_____，出现正面的频率是_____，出现反面的频率是_____； （3）从、、、、，这个数字中任取两个数字组成一个两位数，则组成能被整除的数的概率是_____； （5）在第、、、、路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着路或路汽车，假定各路汽车首先到达车站的可能性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的概率是 ； （4）袋中有个白球，个黑球，每次取一个，假设第一次已经取到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概率为 ； 变：小李家附近有一公共汽车站，大约每隔分钟有一辆车经过则“小李在到达该站后分钟内可坐上车”的概率为多少？ 小结: 1、等可能性事件的概率：如果一次实验中共有n种等可能的结果，其中事件A所包含的结果有m种，那么事件A的概率 2、列举出事件发生的所有可能结果是计算概率的关键，画树状图和列表是列举事件发生的所有可能结果的常用方法 3、频率不等于概率，但通过大量的重复实验，事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频率值可用于估计 ... ...
