第12讲《二次函数图象与性质》达标检测卷 时间：45分钟 满分：100分 一、单选题（共7题，每题4分；共28分） 1．（2018·岳阳，4，3分）抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是( ) A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5) 2．（2017?广安）如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a＋b＋c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正确的有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2018·黄冈）当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为（ ） A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2 4．（2017?扬州）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)、B(1，0)、C(2，1)，若二次函数y=x2+bx +1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是( ) A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 (2018·荆门)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(－2，－9a)，下列结论：(1)4a＋2b＋c＞0；(2)5a－b＋c＝0；(3)a(x＋5)(x－1)＝－1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则－5＜x1＜x2＜1；(4)若方程｜ax2＋bx＋c｜＝1有四个根，则这四个根的和为－4．其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6． (2018·青岛)已知一次函数的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A． B． C． D． 7．（2017?恩施）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中： ①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（共3题，每题4分；共12分） 8．(2018·广安)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图6所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的有_____(填写结论的序号)． ①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3； ③2a＋b＝0；④当x＞0时，y随x的增大而减小 9．（2018·巴中）己知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 . x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 10．（2018·镇江）已知二次函数＝的图像的顶点在轴下方，则实数的取值范围是_____． 三、解答题（共6题，每题10分；共60分） 11（2018·孝感改编）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2,4)，B(1,1)，求方程ax2=bx+c的解． 12（2018·淄博改编）已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m＞0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若B，C是线段AD的三等分点，求m的值. 13（2018·襄阳改编）已知二次函数y＝x2－x＋m－1的图象与x轴有交点，求m的取值范围 14．（2018·南通）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2－2(k－1)x＋k2－k（k为常数）．（1）若抛物线经过点(1，k2)，求k的值． （2）若抛物线经过点(2k，y1)和点(2，y2)，且y1＞y2，求k的取值范围． （3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值－，求k的值． 15．（2018·泰州）平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点. （1）当m=-2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标； （2）过点P(0，m-1)作直线l⊥y轴，二次函数图像的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上)，求m的范围； （3）在（2）的条件下，设二次函数图像的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大 ... ...
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