2018年全国各地中考数学真题汇编：三角形（四川专版）（原卷+解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版） 三角形 　 一．选择题（共7小题） 1．（2018 成都）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 2．（2018 自贡）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A．8 B．12 C．14 D．16 3．（2018 泸州）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则 ABCD的周长为（　　） A．20 B．16 C．12 D．8 4．（2018 内江）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（　　） A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 5．（2018 泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　） A．9 B．6 C．4 D．3 6．（2018 南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　） A． B．1 C． D． 7．（2018 达州）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　） A． B．2 C． D．3 　 二．填空题（共3小题） 8．（2018 乐山）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，连结CE，则∠BCE的度数是　 　度． 9．（2018 南充）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=　 　． 10．（2018 广安）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=　 　． 　 三．解答题（共16小题） 11．（2018 成都）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长． （参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 12．（2018 泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C． 13．（2018 自贡）如图，在△ABC中，BC=12，tanA=，∠B=30°；求AC和AB的长． 14．（2018 泸州）如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离AB为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E（A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）． 15．（2018 遂宁）如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形． 16．（2018 内江）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证：（1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形． 17．（2018 遂宁）如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为i=1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）． 18．（2018 乐山）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD． 19．（2018 内江）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α ... ...