22.1.2 比例线段同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.2 比例线段同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 下列各组中得四条线段成比例的是（　　） A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm 主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（　　） ①AB：AC=AC：BC； ②AC≈6.18米； ③AC＝10()米； ④BC＝10(3 )米或10( 1)米． A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．④ 若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 若=，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 若3a=2b，则的值为（　　） A. B. C. D. 如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c＝（　　） A． B． C． D． 已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　） A．144° B．135° C．136° D．108° 二、填空题 如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=　 　． 已知≠0，则的值为　 　． 已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是_____厘米． 如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西　45　度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为　 　． 有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是_____m． 已知线段AB=10cm，P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=_____ 已知，那么直线f（x）=tx+t一定通过第 象限． 三、解答题 已知，求． 实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？ 在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm． （1）求它们的面积比； （2）若在地图上量得甲的面积为，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 已知线段a、b、c满足，且． （1）求a、b、c的值； || （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 若a、b、c是非零实数，且满足，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积． 答案解析 一 、选择题 【考点】 比例线段． 【分析】 四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例． 解：A、从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意； B、从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意； C、从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意； D、从小到大排列，由于1×4=2×2，所以成比例，符合题意． 故选D． 【考点】 黄金分割． 【分析】 根据黄金分割的定义和AC为较长线段或较短线段进行判断． 解: AB的黄金分割点为点C处，若AC＞BC，则AB：AC=AC：BC，所以①不一定正确； AC≈0.618AB≈12.36或AC≈20-12.36=7.64，所以②错误； 若AC为较长线段时，AC=AB=10（-1），BC=10（3-）；若BC为较长线段时，BC=AB=10（-1），AC=10（3-），所以③不一定正确，④正确． 故选D． 【考点】比例的性质． 【分析】根据2、3、4的最小公倍数是12，设2a=3b=4c=12k（k≠0），然后表示出a、b、c，再代入比例式进行计算即可得解． 解：设2a=3b=4c=12k（k≠0）， 则a=6k，b=4k，c=3k， 所以， ===﹣2． 故选：B． 【点评】本题考查了比例的性质，利用k表示出a、b、c可以使计算更加简便． 【考点】比例的性质． 【分 ... ...