22.2 相似三角形的判定（1）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.2 相似三角形的判定（1）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 如图，在平行四边形ABCD中，P为对角线AC上一点，过点P作AB的平行线，分别与AD、BC相交于E、F，则图中与△AEP相似的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有（ ）对． A．2 B．3 C．4 D．5 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点C作CE∥AB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC.已知BP＝PC，则下列结论错误的是（ ） A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠E C.△PFC∽△PCE D.△EFC∽△ECB 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　　） A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD C．△ADE∽△DCB D．△DEC∽△CDB 在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　） A．一定相似 B．当E是AC中点时相似 C．不一定相似 D．无法判断 在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线使它把△ABC分成两部分，且使其中一部分与△ABC相似，这样的互不平行的直线有（ ）条． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：　　　　　　，使△ABC∽△AED． 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽　 　，△BAD∽△ACD（写出一个三角形即可）． 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=　 　． 过△ABC（AB＞AC）的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有　 　条． 如图，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是　 　；一对相似三角形是　 　． 三、解答题 已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°.求证：△ABD∽△DCE. 在矩形ABCD中，F是BC上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E．根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组的理由． 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC． 如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF． ①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG． 如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F． （1）求证：△ACE≌△DCB； （2）求证：△ADF∽△BAD． 已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M． （1）求证：△ABF≌△DAE； （2）求证：△AMF∽△ADE； （3）观察判断BF与AE有怎样的位置关系？ 答案解析 一 、选择题 【考点】相似三角形的判定 【分析】根据平行四边形的性质得AE∥BC，EP∥CD，利用平行线找相似三角形． 解：∵AE∥BC， ∴ ... ...