广西梧州市2018年中考数学试题（word版，含解析）

2018 年广西梧州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分。） 1．（3 分）﹣8 的相反数是（ ） A．﹣8 B．8 C． D． 【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可． 【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8 的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选：B． 【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2．（3 分）研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用 科学计数法表示应是（ ） A．1.5×10﹣4 B．1.5×10﹣5 C．15×10﹣5 D．15×10﹣6 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.00015=1.5×10﹣4， 故选：A． 【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤ |a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3．（3 分）如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F， DE=6，则 DF 的长度是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得． 【解答】解：∵BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE=DF=6， 故选：D． 【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到 角的两边的距离相等． 4．（3 分）已知∠A=55°，则它的余角是（ ） A．25° B．35° C．45° D．55° 【分析】由余角定义得∠A 的余角为 90°减去 55°即可． 【解答】解：∵∠A=55°， ∴它的余角是 90°﹣∠A=90°﹣55°=35°， 故选：B． 【点评】本题考查了角的余角，由其定义很容易解得． 5．（3 分）下列各式计算正确的是（ ） A．a+2a=3a B．x4?x3=x12 C．（）﹣1=﹣ D．（x2）3=x5 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项法则逐个判断 即可． 【解答】解：A、a+2a=3a，正确； B、x4?x3=x7，错误； C、（）-1=x，错误； D、（x2）3=x6，错误； 故选：A． 【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项，关键是 根据法则计算． 6．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣ 1，0）、（﹣3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ ） A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 【分析】首先根据正方形的性质求出 D 点坐标，再将 D 点横坐标加上 3，纵坐标 不变即可． 【解答】解：∵在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣ 1，0）、（﹣3，0）， ∴D（﹣3，2）， ∴将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（0，2）， 故选：B． 【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化﹣平移，是基础题，比较简 单． 7．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 【分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定 理得出答案． 【解答】解：连接 BB′ ∵△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称， ∴△BAC≌△B′AC′， ∵AB=AC，∠C=70°， ∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°， ∴∠BAC=∠B′AC′=40°， ∵∠CAF=10°， ∴∠C′AF=10°， ∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°， ∴∠ABB′=∠AB′B=40°． 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形 ... ...