第22章 相似形单元检测A卷(含解析)

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 相似形单元检测A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． EMBED Equation.DSMT4 = B． = C． = D． = 2．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（ ） A．6.7m B．7.6m C．10m D．12.4m 3．将左图中的箭头缩小到原来的一般，得到的图形是( ) A． B． C． D． 4．已知等腰梯形的两底之差等于一腰长，则它的腰与较长底的夹角为( ) A、30 B、60 C、45 D、75 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（　　） A． △AOD∽△BOC B． △AOB∽△DOC C． CD=BC D． BC CD=AC OA 6．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（　　） A． 960平方千米 B． 960平方米 C． 960平方分米 D． 960平方厘米 7．如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　） A． AD平分∠BAC B． EF=BC C． EF与AD互相平分 D． △DFE是△ABC的位似图形 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（ ） A． 1：16 B． 1：18 C． 1：20 D． 1：24 9．9．在梯形 ABCD中， AD∥BC，AC 、 BD交于 O，过点 O作 EF∥ AD,则图中相似三角形共有（ ） A． 3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 10．如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是( ) A． B． C． D． 11．如图，在 ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（　　） A． B． C．y=x D． 二、填空题 13．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积等于_____． 14．两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为_____. 15．若点C是线段AB的黄金分割点，则 EMBED Equation.DSMT4 等于_____． 16．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是_____ ． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=　 　． 18．如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为_____． 三、解答题 19．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C （2，2）（正方形网袼中每个小正方形的边长是一个单位长度）、以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC 位似，且相似比为2：1． 20．如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0≤t≤6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与△ACD相似？ 21．学习了“锐角三角函数”后，刘老师在“五环四互”的“检测互评”环节出了如下题目，请解答：如图，已知：△ABC中，BD、CE是高. （1）求证：AE·AB=AD·AC； （2）若AD、AB的长是一元二次方程x2－8x＋15=0的根，求sin∠ACE ... ...