江苏省盐城市2018届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题 （考试时间120分钟 满分150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效. 选择题 (每题3分,共24分.) 1．﹣3的绝对值是 A．－3 B．3 C． D．±3 2．下列计算正确的是 A．a3+a2=2a5 B．a6÷a2=a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（﹣2a3）2=4a6 3．右图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是 4．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为 A． B． C．3 D． 5．学校九年级有13名同学参加跑步比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小李已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 A． 平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 极差 6．分式方程的解是 A．x=﹣3 B．x=﹣0.6 C．x=3 D．无解 7．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是 8．如图，已知点A（，y1）、B（2，y2）在反比例函数的图象上，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，若AP－BP最大时，则点P的坐标是 A．(,0) B．(,0) C．(,0) D．(1,0) 二、填空题(每题3分,共30分.) 9．多项式1＋x－2xy－4xy2的次数是 ▲ ． 10．若外切两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2、3，则圆心距O1O2的长是 ▲ ． 11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=4，则DE= ▲ ． 12．方程9（x﹣1）2=1的解是 ▲ ． 13．若菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是 ▲ cm． 14．如图，从半径为12cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ▲ cm．． 15．若等腰三角形两边长分别为5和8，则它的周长是 ▲ ． 16．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 ▲ ． 17．如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 ▲ ． 18．如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O,第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；…；设Pn-1On-2的中点为On-1，第n次将纸片折叠，使点A与点On-1重合，折痕与AO交于点Pn（n＞2），则APn的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）计算： （1） （2） 20．（本题8分） （1）先化简，再求值：，其中x=5； （2）解不等式组 21．（本题8分）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？（，结果保留两位有效数字） 22．（本题8分）某校对九年级800名同学做家务情况进行随机抽查，抽查结果分为“每天”、“经常”、“偶尔”、“从不”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下： 做家务情况 每天 经常 偶尔 从不 人数 40 60 a 20 根据所学知识分析，解答下列问题： （1）填补图表中的空缺：a= ▲ ，m= ▲ ，n= ▲ ； （2）通过计算，估计全年级做家务（每天、经常、偶尔）的同学有多少人？ （3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度， 给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价． 23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F． （1）求证：DE=EF； （2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证 ... ...
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