第4章 图形的认识 一、选择题(每小题3分，共27分) 1．下面物体中，最接近圆柱的是( ) 图1 2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( ) 图2 3．平面上A，B两点间的距离是指( ) A．经过A，B两点的直线 B．射线AB C．A，B两点间的线段 D．A，B两点间线段的长度 图3 4．图3是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A．的 B．中 C．国 D．梦 5．如图4，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的大小为( ) A．25° B．35° C．45° D．55° 图4 6．观察图5，下列说法正确的个数是( ) 图5 ①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB＋BD>AD. A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，则( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．以上都不对 8．不能用一副三角尺拼出的角是( ) A．75° B．100° C．105° D．120° 9．下列生活或生产现象中，可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的为( ) A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．以上现象都不能用此基本事实解释 二、填空题(每小题4分，共24分) 10．以下图形中，不是锥体的是_____．(填序号) 图6 11．乘火车从A站出发，沿途经过2个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排_____种不同的车票． 12．如图7，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝_____°. 图7 13．若∠α的补角是105.5°，则∠α的余角是_____． 14．元子权同学每晚19：00都要看央视的《新闻联播》节目，此时钟面上时针与分针的夹角是_____度． 15．如图8所示，AB＝12，C是AB的中点，D是CB的中点，则AD的长为_____． 图8 三、解答题(共49分) 16．(6分)如图9，平面内有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图． (1)画直线AB； (2)作线段BC； (3)在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小． 图9 17．(6分)一个角的补角是它的余角的度数的3倍，求这个角的度数． 18．(8分)在直线a上任取一点A，截取AB＝16 cm，再截取AC＝40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离． 19．(8分)如图10，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝25°，OD平分∠COE. (1)写出图中所有互补的角； (2)求∠COB的度数． 图10 20．(10分)(1)同一平面内的12条直线两两相交， 最多可以有多少个交点？ (2)是否存在最多交点个数为10的情况？ 21．(11分)如图11所示，∠AOB＝90°，OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠BOC＝30°.求： (1)∠DOE的度数； (2)若没有给出∠BOC的度数，你能否求出∠DOE的度数？请说明理由； (3)在(2)的条件下，若∠AOB＝α，求∠DOE的度数，你能从中发现什么规律？ 图11 答案 1．C 2．D. 3．D. 4．D. 5．D. 6．D. 7．B 8 B. 9．B 10． (3) 11． 12 12． 90 13． 15.5° 14． 150 15． 9 16．解：(1)(2)如图，(3)连接CD，交直线AB于点M，此时线段MD与线段MC之和最小(如图)． 17．解：设这个角的度数为x， 则它的补角为180°－x，余角为90°－x. 依题意，得180°－x＝3(90°－x)， 解得x＝45°. 答：这个角的度数为45°. 18．[解析] 题中没有指明点C的具体位置，故应该分两种情况进行分析，从而求得DE的长． 解：(1)如图①，因为AB＝16 cm，AC＝40 cm，D，E分别是AB，AC的中点， 图① 所以AD＝AB＝8 cm， AE＝AC＝20 cm， 所以DE＝AE－AD＝20－8＝12(cm)； (2)如图②，因为AB＝16 cm，AC＝40 cm，D，E分别是AB，AC的中点， 图② 所以AD＝AB＝8 cm，AE＝AC＝20 cm， 所以DE＝AE＋AD＝20＋8＝28(cm)． 综上 ... ...
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