第2章 一元二次方程单元检测B卷(含解析)

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 一元二次方程单元检测B卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠0 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　） A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=0 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2 ， 则它移动的距离AA′等于（　　） A、0.5cm B、1cm C、1.5cm D、2cm 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．10 C．11或10 D．不能确定 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　） A．（x+）2= B．（x+）2= C．（x﹣）2= D．（x﹣）2= 关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　） A． m≤ B． m≤且m≠0 C． m＜1 D． m＜1且m≠0 已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（　　） A．﹣12 B．﹣1 C．4 D．无法确定 欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ） A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上三种情况都有可能 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　 　． 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2 ， 则11、12两月平均每月降价的百分率是_____%。 已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____． 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则= . 已知x2+y2-2x-4y+5=0，分式的值为 ． 如果、是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式= 如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是　_____　． 如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为　　． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 已知a、b、c为三角形三个边，+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程吗？ 先化简，再求值： ，其中a满足. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值． 某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等. （1）求7月份到9月份的月平均增长率？ （2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？ 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若x2＜0，且＞﹣1，求整数m的值． 根据衢州市统计局发布的 ... ...