《14.2 立方根》同步练习 1．27的立方根为_____． 2． . 3．a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，则a+2b的平方根是?_____ 1.下列运算中，正确的是（ ） A.????????????????????B.?﹣a+2a=a? ??????????C.?（a3）3=a6??????????????????D.?=-3 2.﹣a2的立方根的值一定为（ ） A.?非正数???????????????????????B.?负数??????????????????????????C.?正数????????????????????????????D.?非负数 3. 下列计算正确的是（ ） A.?=3??????????????????????B.?﹣(-3)2=9??????????????????????????????C.?﹣(-2)0=1??????????????????????D.?|﹣3|=﹣3 4. 计算 的结果是（? ） A.?±3???????????????????????????????B.?3???????????????????????????????C.?﹣3??????????????????????????????????D. ? 5. 的值是（? ） A.?2???????????????????????????????B.?﹣2??????????????????????????????C.?±2????????????????????????????????D.? 6. 的立方根是（ ） A.?2????????????????????????????B.?±2????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????D.?±4 1．求下列各式中的x． （1）4x2﹣16=0 （2）（x﹣3）3=﹣64 2．已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值． 答案和解析 一．1. 3 2. -2 3. ±3 二．1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6. A 三．1. （1） ±2（2）-1 2. -4 《14.2 立方根》 本节课的主要内容是立方根的概念和求法，教科书从内容和展开方式上均采用与研究平方根基本相同的方法．通过与数的平方根特征的对比，加强对立方根特征的理解．这样就让学生通过探究活动，经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会这种转化的思想。 【知识与能力目标】 1了解立方根的概念，会用根号表示个数的立方根 2能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算 3了解立方根的性质 4区分立方根与平方根的不同 【过程与方法目标】 1在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习互方根的有关知识，领会类比 思想 2发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非 【情感态度价值观目标】 当今社会是科学飞速发展、信自千变万化的时代，每个人都不可能把一生中要接触的 知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培弄良好的学习习惯， 能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是种重要的学习方法，本节课重点 训练学生的类比思想的养成 【教学重点】 立方根的概念 【教学难点】 1正确理解立方根的概念 2会求个数的立方根 3区分立方根与平方根的不同之处 多媒体课件 一、情境引入 问题1:现在要做一个体积为 8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为 27cm3 和体积为 1000cm3的立方体的棱又要取多少长？ 想一想 (1)什么数的立方等于-8？ 问题2 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 二、自主探究 1.立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 2.立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 读作:三次根号 a， 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 3.立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零 4.平方根与立方根的异同 5.开立方运算 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 例1 求下列各式的值：（1）（2）（3） 三、巩固深化 1.下列说法中正确的是 （ ） A.负数没有立方根 B.一个数的立方根不是正数，就是负数 C.一个 ... ...
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