2017—2018年九年级数学上册22.2一元二次方程的解法同步练习（6份打包，新版）华东师大版

22.2.1　第1课时　直接开平方法 知识点 1　用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程 1．解方程：x2＝25. 因为x是25的平方根，所以x＝_____． 所以原方程的解为x1＝_____，x2＝_____． 2．一元二次方程x2－4＝0的解是(　　) A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0 3．［教材例1变式］用直接开平方法解下列方程： (1)x2－5＝0; (2)16x2＝81； (3)5x2－125＝0; (4)x2－5＝. 知识点 2　用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程 4．将方程(2x－1)2＝9的两边同时开平方， 得2x－1＝_____， 即2x－1＝_____或2x－1＝_____， 所以x1＝_____，x2＝_____． 5．下列方程中，不能用直接开平方法求解的是(　　) A．x2－3＝0 B．(x－1)2－4＝0 C．x2＋2＝0 D．(x－1)2＝(－2)2 6．用直接开平方法解下列方程： (1)(x＋2)2＝27；　 (2)(x－3)2－9＝0； (3)(2x－8)2＝16；　 (4)9(3x－2)2＝64. 7．若a，b为方程x2－4(x＋1)＝1的两根，且a＞b，则＝(　　) A．－5 B．－4 C．1 D．3 8．［2016·深圳］给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的根是(　　) A．x1＝4，x2＝－4 B．x1＝2，x2＝－2 C．x1＝x2＝0 D．x1＝2 ，x2＝－2  9．若(x2＋y2－1)2＝4，则x2＋y2＝_____． 10．已知直角三角形的两边长x，y满足＋＝0，求这个直角三角形第三边的长． 11． ［2017·河北］对于实数p，q，我们用符号min表示p，q两数中较小的数，如min＝1.因此，min＝_____；若min＝1，则x＝_____． 1．±5　5　－5　2.A 3．解：(1)x2＝5，x＝±，即x1＝，x2＝－. (2)∵x2＝，∴x＝±， 即x1＝，x2＝－. (3)∵5x2＝125， ∴x2＝25， ∴x＝±5，即x1＝5，x2＝－5. (4)x2－5＝，x2＝，解得x1＝，x2＝－. 4．±3　3　－3　2　－1 5．C　[解析] x2－3＝0移项得x2＝3，可用直接开平方法求解；(x－1)2－4＝0移项得(x－1)2＝4，可用直接开平方法求解；(x－1)2＝(－2)2＝4，可用直接开平方法求解．故选C. 6．解：(1)∵x＋2＝±， ∴x＝－2±3 ， ∴x1＝－2＋3 ，x2＝－2－3 . (2)∵(x－3)2－9＝0， ∴(x－3)2＝9， ∴x－3＝±3， ∴x1＝6，x2＝0. (3)∵2x－8＝±， ∴2x＝8±4， ∴x1＝6，x2＝2. (4)∵(3x－2)2＝， ∴3x－2＝或3x－2＝－， 解得x1＝，x2＝－. 7．A　[解析] x2－4(x＋1)＝1， ∴x2－4x－4＝1， ∴(x－2)2＝9， ∴x1＝5，x2＝－1. ∵a，b为方程x2－4(x＋1)＝1的两根，且a>b， ∴a＝5，b＝－1， ∴＝＝－5. 故选A. 8． B　[解析] 由函数y＝x3得n＝3，则y′＝3x2， ∴3x2＝12，则x2＝4，∴x＝±2， ∴x1＝2，x2＝－2.故选B. 9． 3　[解析] (x2＋y2－1)2＝4直接开平方得x2＋y2－1＝±2.解得x2＋y2＝3或x2＋y2＝－1. ∵x2≥0，y2≥0， ∴x2＋y2＝3. 10．解：根据题意，得x2－16＝0，y2－9＝0，所以x＝±4，y＝±3.因为三角形的边长是正数，所以x＝4，y＝3.若第三边为斜边，则第三边的长为＝5；若第三边为直角边，则第三边的长为＝，所以这个直角三角形第三边的长为或5. 11．－　2或－1　[解析] min{－，－}＝－. ∵min{(x－1)2，x2}＝1， 当x＝0.5时，x2＝(x－1)2，不可能得出最小值为1， 当x>0.5时，(x－1)2x2，则x2＝1， 解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－1. 综上所述，x的值为2或－1. 22.2.1 第2课时　因式分解法 知识点 1　解形如ab＝0的方程 1．因为(x－1)(x＋2)＝0，所以x－1_____0或x＋2_____0，解得x1＝_____，x2＝_____． 2．下列一元二次方程中，两根分别为5和－7的是(　　) A．(x＋5)(x＋7)＝0 B．(x－5)(x－7)＝0 C．(x＋5)(x－7 ... ...