第八章 统计与概率 第28讲 概率 考点分布 考查频率 考点内容 命题趋势 1事件与概率 ★★ 了解确定事件与随机事件的定义了解概率的定义掌握列举法（包括列表、画状图）计算简单事件发生的概率理解大量重复试验时，用频率估计概率掌握概率在实际生活中的应用 概率在中考中一般分值为3－8分，近几年对概率的考查，多以现实生活中的情境问题或结合统计知识考查，主要考查用树状图及列表求一些简单事件的概率及利用概率大小衡量游戏是否公平等 2.概率的应用 ★★★★★ 1. 事件发生的可能性大小叫做概率 2. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件；在一定条件下，一定不会发生的事件叫做不可能事件 3. 求概率常用的方法： （1）利用定义直接求概率：随机事件A的概率P（A）=；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0． （2）用树状图或列表法求概率 （3）用试验的方法估计一些随机事件发生的概率 ※考向一：用频率估计随机事件的概率 典例1:（2018·北京）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时公交车用时的频数线路 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐_____（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大． 【分析】用频率估计概率,频率估计概率时，实验的次数越多，其频率越接近于概率 【解答】样本容量相同，C线路上的公交车用时超过分钟的频数最小，所以其频率也最小，故选C． 故答案：C ※考向二：确定事件与随机事件识别 典例2：(2017·新疆)下列事件中，是必然事件的是( ) A．购买一张彩票，中奖 B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C．明天一定是晴天 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案． 【解答】解：(A)购买一张彩票中奖是随机事件； (B)根据物理学可知0℃以下，纯净的水结冰是必然事件； (C)明天是晴天是随机事件； (D)经过路口遇到红灯是随机事件； 故答案：B 典例3：（2018·泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 A.小亮明天的进球率为10% B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 答案：C，解析： 【分析】根据概率的含义即可求出答案． 【解答】解：“小亮进球率为10%”的含义是，在大数次实验情况下，小亮每射球100次，平均进球10次，因此A、B选项都错了；小亮明天进球这一事件为随机事件，故D选项错误；只有C选项说法正确. 故答案：C ※考向三：常见的简单事件的概率的计算 典例4：（2018·张家界） 在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为 . 【分析】根据一步随机事件概率计算方法即可求出 【解答】解：设袋子内共有乒乓球x个，由黄球的概率为,得，解得x=10. .典例5：（2018·咸宁）—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．两次摸出的小球标号相同的概率是_____． 【分析】用列表或画树状图分析,求二步随机事件概率,注意每种情形的等可能性 【解答】解：：列表或画树状图： 第二次第一次 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） ∵ 总共有9种结果，两次 ... ...
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