第1章 解直角三角形 1．2017·金华在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是( ) A. B. C. D. 2．2017·兰州如图1－BZ－1，一个斜坡长为130 m，坡顶到水平地面的距离为50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 图1－BZ－1 图1－BZ－2 3．2017·绥化某楼梯的侧面如图1－BZ－2所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为( ) A．3.5sin29°米 B．3.5cos29°米 C．3.5tan29°米 D.米 4．2017·绍兴如图1－BZ－3，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( ) A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 5．2017·泰州小明沿着坡度i为1∶的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了_____m. 图1－BZ－3 图1－BZ－4 6．2016·上海如图1－BZ－4，在矩形ABCD中，BC＝2.将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为_____． 7．2017·大连如图1－BZ－5，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．此时，B处与灯塔P之间的距离为_____n mile.(结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4) 图1－BZ－5 图1－BZ－6 8．2017·东营一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图1－BZ－6，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A，B两点间的距离为s米，则塔高为_____米． 9．2017·义乌以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D, 若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为_____． 10．2017·舟山如图1－BZ－7，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，计算tan∠BA4C＝_____……按此规律，写出tan∠BAnC＝_____(用含n的代数式表示)． 图1－BZ－7 11．2016·台州计算：tan45°－sin30°＋. 12．2017·包头如图1－BZ－8，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD＝3. (1)求AD的长； (2)求四边形AEDF的周长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号) 图1－BZ－8 13．2017·丽水如图1－BZ－9是某小区的一个健身器材示意图，已知BC＝0.15 m，AB＝2.70 m，∠BOD＝70°，求端点A到地面CD的距离(精确到0.1 m)．(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 图1－BZ－9 14．2017·台州如图1－BZ－10是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84) 图1－BZ－10 15．2017·赤峰王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1－BZ－11所示．已知AC＝20 cm，BC＝18 cm，∠ACB＝50°，王浩的手机长度为17 cm，宽为8 cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．(提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2) 图1－BZ－11 16．2017·舟山如图1－BZ－12是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80 cm，宽AB＝48 cm，小强身高166 cm，下半身FG＝100 cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台的距离GC＝15 cm(点D，C，G，K ... ...
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