第1章 反比例函数 1．2017·郴州已知反比例函数y＝的图象过点A(1，－2)，则k的值为( ) A．1 B．2 C．－2 D．－1 2．2017·镇江a，b是实数，点A(2，a)，B(3，b)在反比例函数y＝－的图象上，则( ) A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a 3．2017·广东如图1－Y－1，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为( ) A．(－1，－2) B．(－2，－1) C．(－1，－1) D．(－2，－2) 图1－Y－1 图1－Y－2 .2016·株洲已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图1－Y－2所示，当y1＜y2时，x的取值范围是( ) A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5 5．2017·张家界在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝(m≠0)的图象可能是( ) 图1－Y－3 图1－Y－4 6．2017·海南如图1－Y－4，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( ) A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 7．2017·青岛一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( ) A．2 B．4 C．8 D．不确定 8．2017·威海如图1－Y－5，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(－4，0)，点B在y轴上，若反比例函数y＝(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的表达式为( ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 图1－Y－5 图1－Y－6 .2017·怀化如图1－Y－6，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是( ) A．6 B．4 C．3 D．2 10．2017·淮安若反比例函数y＝－的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____． 11．2016·邵阳已知反比例函数y＝(k≠0)的图象如图1－Y－7，则k的值可能是_____(写一个即可)． 图1－Y－7 图1－Y－8 12．2017·永州如图1－Y－8，已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为1，则k＝_____． 13．2017·眉山已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为_____． 14．2016·郴州如图1－Y－9，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(x＞0)的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON＝1. (1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图象直接写出结果) (2)求反比例函数的表达式． 图1－Y－9 15．2017·宜宾如图1－Y－10，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(－3，m＋8)，B(n，－6)两点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积． 图1－Y－10 16．2017·丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t(时)，平均速度为v(千米/时)(汽车行驶速度不超过100千米/时)．根据经验，v，t的几组对应值如下表： v(千米/时) 75 80 85 90 95 t(时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数表达式； (2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由； (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围． 17．2016·株洲如图1－Y－11，?ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点B，D在x轴上，且B，D两点关于原点对称，AD交y轴于点P. (1)已知点A的坐标是(2，3)，求k的值及点C的坐标； (2)若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离． 图1－Y－11 详解详析 1．C [解析] ∵反比例函数y＝的图象过点 ... ...
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