2018-2019学年浙教版 九年级 数学 竞赛试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018-2019学年浙教版九年级数学竞赛试题 　 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．式子（﹣1）2019+（﹣1）2018的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．0 2．已知ab=1，M=，N=，则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定 3．如图，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180°中，正确的是（　　） A．只有（1）和（2） B．只有（1）和（3） C．只有（2）和（3） D．（1），（2）和（3） 4．如图，表示阴影区域的不等式组为（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（　　） A．甲 B．乙 C．同样 D．与商品的价格有关 6．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 7．在平面直角坐标系中，已知A（2，﹣2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个根，则代数式3a2+2b2﹣3a﹣2b的值等于　 　． 10．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　 　． 11．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为　 　． （瓶底的厚度不计） 12．如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形．若按照这样的规律继续摆放，第n层需要　 　块小正方体（用含n的代数式表示）． 13．方程2x2﹣xy﹣3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有　 　对． 14．如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4），B（﹣2，0），C（2，﹣3），D（2，0）、设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：　 　． 三、解答题（共4小题，满分50分） 15．（12分）某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？ 16．（12分）如图，正方形EFGH内接于△ABC，设BC=（表示一个两位数），EF=c，三角形中高线AD=d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△ABC的面积． 17．（12分）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．（如图（1）、（2）） 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论； （2）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． 18．（14分）已知A，A是抛物线y=x2上两点，A1B1，A3B3分别垂直于x轴，垂足分别为B1，B3，点C是线段A1A3的中点，过点C ... ...