冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题（含答案）

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在代数式3x＋，，，，，中，分式有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1 个 2．若分式的值为0，则x的值是(　　) A．3 B．0 C．－3 D．－4 3．下列等式中正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 4．使等式＝从左到右变形成立的条件是(　　) A．x＜0 B．x＞0 C．x≠0 D．x＝0 5．分式方程＝的解是(　　) A．x＝－2 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 6．计算÷的结果是(　　) A. B. C．x2＋1 D．x2－1 7．若分式方程－＝有增根x＝－1，则k的值为(　　) A．1 B．3 C．6 D．9 8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．当x_____时，分式有意义． 10．分式，，的最简公分母为_____. 11．计算＋的结果是_____． 12．当x＝_____时，与互为相反数． 13．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的，则手工每小时加工产品的数量为_____件． 14．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，…，你规定的新运算a⊕b＝_____(用含a，b的代数式表示)． 三、解答题(共44分) 15．(6分)计算：(1)·÷； (2)3a＋·. 16．(6分)解方程：＝1＋. 17．(6分)已知＝2，请先化简÷，再求该式子的值． 18．(8分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ①＝＝＋＝1＋； ②＝＝＝x＋2＋. (1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式； (2)如果分式的值为整数，求x的整数值． 19. (8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务． (1)实际每年绿化面积为多少万平方米？ (2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 20．(10分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成． (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 答案 1．B 2．A　3．A　．4．C　5．D　6．C　7．D　8．C 9．≠3　10.6x2y2 11．－1　 12．0　13．27　 14.或＋(符合题意的式子均可) 15．解：(1)原式＝··＝. (2)原式＝3a＋·＝3a＋a＝4a. 16．解：方程两边同乘(x－1)(x＋3)，得 x(x－1)＝(x＋3)(x－1)＋2(x＋3)． 解得x＝－. 检验：当x＝－时，(x－1)(x＋3)≠0. ∴x＝－是原方程的解． 17．解：原式＝·＝. ∵＝2，∴a－1＝，∴a＝. 当a＝时，原式＝÷＝－÷＝－. 18．解：(1)原式＝＝1－. (2)原式＝＝＝2(x＋1)＋. ∵分式的值为整数，且x为整数， ∴x－1＝±1， ∴x＝2或x＝0. 19．解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据题意，得－＝4，解得x＝33.75， 经检验x＝33.75是原分式方程的解且符合题意， 则1.6x＝1.6×33.75＝54(万平方米)． 答：实际每年绿化面积为54万平方米． (2)设平均每年绿化面积增加a ... ...