第一章第二课时《提公因式法》同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2 提公因式法 自主预习 1.公因式 : 多项式各项都含有的 因式，叫做这个多项式各项的公因式。 2.提公因式法 : 如果一个多项式的各项都含有 ,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。 3.确定公因式的方法： (1)定系数, 即确定各项系数的 ； (2)定字母, 即确定各项的 (或相同多项式因式)； (3)定指数, 即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的 。 课堂巩固 知识点:提公因式法分解因式 1.若a+b=3,ab=-2,则代数式a2b+ab2的值为（ ） A. 1 B. - 1 C . - 6 D. 6 2.当a,b互为相反数时,代数式a2+ab-2的值为（ ） A. 2 B . 0 C. - 2 D. - 1 3.单项式9x2y2，6x4y2，- 18x3y4的公因式是 。 4.计算:39×37-13×34 = 。 5.将下列各式分解因式： (1)6a2b-12ab2+6ab; (2)-15xn+45xn-1(n为大于3的整数); (3)18b(a-b)2-12(a-b)3 6. 先将代数式因式分解,再求值: 2x(a-2)-y(2-a),其中a=0.5,x=1.5,y=-2 课后提升 1.下列多项式中,可以提取公因式的是（ ） A.x2-y2 B.x2 + x C. x2 - y D. x2 + 2xy + y2 2.多项式8xmyn-1 - 12x3myn的公因式是 （ ） A. xmyn B. xmyn- 1 C. 4xmyn D. 4xmyn-1 3.将3a(x-y)-96(y-x)分解因式,应提出的公因式是（ ） A. 3a-9b B.3(x-y) C.x - y D. 3a+9b 4.分解因式-4x3+8x2+16x的结果是（ ） A.-x(4x2-8x+16) B.x(-4x2+8x-16) C.4(-x3+2x2-4x) D. -4x(x2-2x-4) 5.下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A. I2abc-9a2b3 = 3abc(4-3ab) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C.-a2+ab - ac = -a(a-b+c) D,x2y+5ry-y=y(x2+5x) 6.下列因式分解变形中,正确的是 （ ） A. ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1) B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1) C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y) 7. 若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是 - 6ab,那么另一个因式是 （ ） A.-1-3x+4 B.1+3x-4y C. -1-3x-4y D.1-3x-4y 8.多项式an+2an+1中a=-,则n=98时的值是（ ） A. 1 B. - C. （）98 D. 0 9.多项式-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2分解因式时,所提取的公因式应是 。 10.(2016衡阳)因式分解:a2+ab= 。 11.分解因式:a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)= 。 12.已知a+b=5,ab=3,则a2b+ab2的值为 。 13.应用简便方法计算:4.3×199.8+4.6×199.8 - 1.1×199.8= 。 14.分解因式: (1)-4m3+16m2-26m; (2)2(a-3)2-a+3 15.在讲提取公因式一课时,张老师出了这样一道题目:把多项式3(x-y)3-(y-x)2分解因式.并 请甲、乙两名同学在黑板上演算。 甲演算的过程: 3(x-y)3- (y-x)2=3(x-y)3+(x-y)2= (x-y)2[3(x-y)+1]=(x-y)2(3x-3y+1) 乙演算的过程: 3(x-y)3- (y- x)2=3(x-y)3-(x-y)2 =(x-y)2(3x-3y) 他们的计算正确吗 若错误,请你写出正确答案 16.将x(x+y)(x-y)-x(x+y)2进行因式分解,并求当x+y=1,xy= -时的值. 素养锤炼 已知x2+bx+c(b,c为整数)是3(x4+6x2+25)及3x4+4x2+28x+5的公因式,求b,c的值. 答案 自主预习 1. 相同 2.公因式 3.(1)最大公约数 (2)相同字母因式 (3)最低次幂 课堂巩固 1. C 2.C 3. 3x2y2 4. 390 5. 解: (1) 原式=6ab(a-2b+1) (2) 原式=-15xn-1(x-3) (3) 原式=6(a-b)2[3b-2(a-b)]= 6(a-b)2(5b-2a) 6. 解:原式=2x(a-2)+y(a-2)=(a-2)(2x+y), 当a=0.5,x=1.5,y=-2时 原式=(0.5-2)(3-2)=-1.5 课后提升 1. B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.D 9.-a(a-b)2 10.a(a+b) 11.(a+b+c)(x-y) 12.15 13.1998 14.解:(1)原式=-2m(2m2-8m+13). (2)原式=2(a-3)2-(a-3)=(a-3)(2a-6-1)=(a-3)(2a-7) 15.解:不正确 3(x-y)3-(y-x)2=3(x-y)3-(x-y)2=(x-y)2[3(x-y)-1]=(x-y)2(3x-3y-1) 16. 解:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=-2xy(x+y). 当x+y=l,xy= - 时， 原 ... ...