1.3有理数的大小（课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版七上1.3有理数的大小教学设计 课题 1.3有理数的大小 单元 第一章 学科 数学 年级 七 教材分析 有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。 学情分析 学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。 学习目标 知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。 重点 有理数比较大小的法则。 难点 比较两个负数的大小。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 下图是5个旅游区24小时天气预报：【问题】 1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。 2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？答案：（1）（2）从低到高排列为：-5℃＜-4℃＜0℃<5℃＜9℃ 根据生活常识将气温按从低到高的顺序依次排列 贴近生活，让学生根据生活中的温度进一步了解有理数的大小。 讲授新课 【思考】这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系 【归纳提升】有理数大小的比较方法1：数轴比较法 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。正数大于0，0大于负数，正数大于负数。【要点精析】【例】将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： －3，0，1，－0.5，，4【知识点拨】先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列．【解】-3<<-0.5<0<1<4【思考】在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小。-1与-1.5 （2）（3）-2与-2.5 （4）-5与-0.5-1.5<-1； （2）.（3） -2>-2.5. （4）-5<-0.5【思考】求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（1）-1与-1.5 （2）（3）-2与-2.5 （4）-5与-0.5|-1|=1，|-1.5|=1.5 |-1|<|-1.5|||=，||= ||>|||-2|=2，|-2.5|=2.5 |-2|<|-2.5||-5|=5，|-0.5|=0.5 |-5|>|-0.5|【小组讨论】从上面的两个思考题中你发现了什么规律？【归纳提升】有理数大小的比较方法2：绝对值比较法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小【要点精析】(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值比较法”；【例】比较下列每组数的大小-2与-3 （2）与-0.8【知识点拨】先求出每个数的绝对值，然后再比较大小。答案：因为|-2|=2， |-3|=3, 2<3, 所以-2＞-3.因为||==0.6， |-0.8|=0.8, 0.6<0.8,所以 > -0.8. 学生思考，得出答案教师引导学生概括、归纳有理数大小的比较方法。根据所学知识，思考回答问题。思考回答问题根据所学知识回答问题根据思考的问题进行归纳总结。根据所学知识，思考回答问题。 通过引导学生运用生活常识和所学知识解答问题，并总结有理数大小的比较方法。通过及时练习，巩 固 学 生 的 新知，增强学生对新知识的应用能力。培养学生的观察、概括与抽象的能力。培养学生的观察、概括与抽象的能力。通过思考，让学生们自己归纳总结，培养学生的观察、概括与的能力。通过及时练习，巩 固 学 生 的 新知，增强学生对新知识的应用能力。 课堂练习 1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小 ，0, 1.5，－6 , 2，答案：－6＜ ... ...