21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.9.2有理数乘法的运算律（2）教学设计 课题 2.9.2有理数乘法的运算律（2） 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上 学习目标 知识和技能：理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。过程和方法：能说出有理数乘法的分配律并能利用乘法的分配律简化计算。情感态度与价值观：能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 教材分析 本节课的教学内容是有理数的乘法的运算律第二课时乘法的分配律,是本单元教学的重点，是小学乘法的分配律的扩充，同时也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。 学情分析 学生在小学已学过乘法分配律，因此对理解有理数的乘法仍满足分配律相对比较容易。但运用的时候比较出错，特别是几个数的和乘以一个负数时要强加练习。 重点 运用乘法的运算律进行乘法运算。 难点 运用乘法分配律进行简便运算 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：上节课我们学习了有理数的乘法交换律和结合律，那什么是有理数的乘法交换律和结合律？ 有理数的乘法交换律：ab=ba；有理数的乘法结合律：(ab)c=a(bc) 练习巩固上节课的知识。 回顾上节课的内容———乘法交换律和结合律。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。 讲授新课 师：在小学里，我们还学过乘法的分配律，例如 6×(+)= 6×+6×; 8×(+)= 8×+8×.学习了有理数后，乘法的分配律还成立吗？探索：请任意选择三个有理数（至少有一个是负数）。分别填入下列的图形中，并比较两个运算结果：① [2+(-3)]×(-4)= ，2×(-4)+(-3)×(-4)= ；② [+(-1)]×(-3)= ，×(-3)+(-1)×(-3)= ；③ [(-2.5)+(-0.5)]×2= ，(-2.5)×2+(-0.5)×2= 。 算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同？说说你的想法。乘法分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)＝ab+ac)例1 计算： （1）30×（ - + ）； （2）4.98×（-5）.（2） 4.98×（-5） =（5-0.02）×（-5） =-5×5+0.02×5 =-25+0.1 =-24.9一个数同多个数的和相乘： 一个数同多个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.例2 计算：（1） ×（8 - - ）；（2）8×（- ）-（-4）×（- ）+（-8）× .解：（1） ×（8 - - ） =×8- × - × =6-1- =4适当应用运算律，可以使运算简便。有时需要先把算式变形，才能应用分配律，如例4(2)；有时可以反向运用分配律，如例5(2). 交流、讨论，在老师的指导下得出归纳出有理数的乘法法运算律。学生练习，教师指导。学生练习教师指导。 通过同学的观察和思考，并在老师的指导下总结出有理数的运算律：乘法分配律。通过例题让学生学会运用乘法运算律简便计算。 课堂练习 1、在计算（ - + ）×(－12)时，可以避免通分的运算律是( ) A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律2、下列变形不正确的是( )A.3×（-4）=（-4）×3B.（ - ）×（-12）=（-12）×（ - ）C.（- ）×（-7）= ×7- ×7D.25×（-8）×（ - ）= 25×[（-8）×（ - ）]3、这道题解题过程有错吗？若有错，错在哪里？请改正。 （-36）×（ - + - ） 解：原式= -36× -36×+36×- 36× =-27-18+8-30 =-75+8 =-674、简便计算：（1） 36×（ - +）；（2）（-3）×（-1）-4×（- 1）+（-2）× ；（3）（- ）×（-5）+0.25×（-0.35）+（- ）×2. 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，会利用有理数的乘法运算律进行计算。 课堂小结 1、乘法律分配律： a(b+c)＝ab+ac)；2、利用乘法分配律有时也可以简化计算：不仅要 ... ...
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