2.7有理数的减法 （课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.7有理数的减法教学设计 课题 2.7有理数的减法 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上 学习目标 知识和技能：使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。过程和方法：能熟练运用有理数减法的运算法则进行运算。情感态度与价值观：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力。 教材分析 学生小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题、初二学习实数减法运算、高中学习复数的减法运算的学习都有十分重要的作用。 学情分析 在学习本节之前,学生已经学习了有理数的概念和有理数的加法运算,基本上具备了学习有理数减法的认识前提。由于有理数的减法要转化为加法,由此可培养学生的化归思想.有理数的减法法则是用不完全归纳法得出的,由法则的得出,可培养学生的推理能力和归纳能力。 重点 理解有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 难点 有理数减法法则及其应用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：我们学习了有理数的加法，下面大家一起来复习一下？计算下列各题，并说说每一小题计算的依据。（1）2+5= （2）(-0.5)+(-2.5)=（3）(-7)+2= （4）3+(-2.7)=（5）(-3)+3= （6）0+(-4)= 计算并回忆有理数的加法法则。 通过对有理数的加法法则的复习，为学生学习有理数的减法埋下伏笔。 讲授新课 一、有理数的减法法则：师：我们知道，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，要用减法计算。例如，计算（-8）-（-3），也就是要求一个数“？”使（？）+（-3）=-8所以 （-8） - （-3）=-5。再做一个运算 （-8）+（ ）=-5，容易得到 （-8）+（+3）=-5。（-8） - （-3）=-5 （-8）+（+3）=-5师：比较两个式子，你能得到什么？-8“减去”-3与-8“加上”+3的结果是相同的，即 （-8）-（-3）=（-8）+（-3）师：怎样理解（-8） - （-3）=-5？计算下列各题。（1）30-20= ， 30+(-20)= ， （2）30-10= ， 30+(-10)= ，（3）30-0= ， 30+0= ，（4）30-（-10）= ， 30+10= ，（5）30-（-20）= ，30+20= .师：你发现了什么？有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1、减号→加号2、减数→相反数a－b＝a＋(－b)这里a和b为任意的有理数。例1 计算：（1）(-32)-(+5)； （2）7.3-(-6.8)；（3）(-2)-(-25)； （4）12-21。二、有理数的减法的计算步骤：(1)将减号变为加号；例2 计算：（1）(-7)-(+2)； （2）6.9-(-2.1)；（3）(-)-(-2.6)； （4） - 。三、有理数的减法在解决实际问题中的应用例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？解：8844 -（-155） =8844+155 =8999（米） 答：两处高度相差8999米。有理数的减法在解决实际问题中的应用1、审清题意，列出减法算式；2、运用减法法则进行计算；3、根据计算结果，确定问题的答案。 交流、讨论，根据有理数的加法，归纳出有理数的减法法则。学生练习，教师指导。 通过对有理数的减法法则的探究,体验数学的转化思想用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。通过总结有理数减法运算的步骤，让学生在今后的计算中更加轻松。让学生体会减法在实际生活的应用。 课堂练习 1、判断：（1）零减去一个有理数所得的差是负数。（ ）（2）一个负数减去一个负数的差是正数。 （ ）（3）互为相反数的两数差为零。 （ ）（4）两数差一定小于被减数。 （ ）（5）零 ... ...