2017～2018学年度初四第一次摸底考试 数 学 试 题含答案 考生注意： 1.考生需将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。 4.考试时间120分钟。 5.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1． －3的绝对值等于（ ） Ａ． Ｂ．3 Ｃ． Ｄ． 2．截止到2017年底，某市人口约为2 720 000人，将2 720 000用科学计数法表示为( ) A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×108 3．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5．某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 年龄：（岁） 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( ) A．众数是14岁 B．极差是3岁 C．中位数是14.5岁D．平均数是14.8岁 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( ) A．＜1＜ B．1＜-a＜b C．1＜＜b D．-b＜a＜-1 7．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 8．如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（ ） A．4 B．﹣2 C．2 D．无法确定 9．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．．函数的自变量x的取值范围_____ 。 12．sin60°的相反数是_____。 13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_____． 14．分解因式：= _____ ． 15．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象上有两点A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），则y1 _____ y2．（用＞、＜、=填空）． 16．圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 ． 17．如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB= ． 18．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，第1个图案①需4根火柴棒，第2个图案②需10根火柴棒，第3个图案③需16根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需_____ 根火柴棒． 三、解答题(本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题4分）计算： ． 20．（本题4分）先化简再求值：，其中满足. 21．（本题5分）已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根， 求a2﹣a+b+3ab的值． 22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（﹣2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2． （1）求一次函数的表达式； （2）求反 ... ...
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