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课件网) 1.2.2相反数 湘教版 七年级上 有理数王国的公民+1和-1是什么关系呢？ 我是1. 我是-1. 新知导入 - -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A O B · · 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 仔细观察： 在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？ 这两点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 赶快思考啊！！！ 新知讲解 A表示-5，点B表示5，它们只是符号不同 点A与原点的距离是5,点B与原点的距离也是5 数字相同 符号不同 - 5 + 5 新知讲解 你能在数轴上找两个点，使它们的数字相同，符号相反吗？ 试 一 试 2 -2 哈哈，我来了！ 我的伙伴在哪？ -1 0 1 2 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 想一想 它们是谁？ 像5和-5那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数（opposite number）,或者说他们互为相反数。 例如，5的相反数是-5. 我们把数a的相反数记作-a，于是“-5的相反数是5”就可以记作 -(-5)=5 即 –(-a)=a 规定：0的相反数是0 新知讲解 抽象 总结 从“数”来看 1、代数意义 像5和-5那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，或者说它们互为相反数 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在原点的_____，表示_____ ，我们说这两点关于原点对称。 ２ 左右 a 或-a 从“形”来看 新知讲解 抽象 总结 几何意义 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等 新知讲解 辩 一 辩 a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？ 难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！ 当a是正数时，-a是负数 当a是零时，-a是零 当a是负数时，-a是正数 新知讲解 例3、画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3, 1.5， -6 解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 A B C · · · 新知讲解 说一说 -(+1)= -(-1)= 因为+1的相反数是-1，所以-（+1）=-1 因为-1的相反数是1，所以-（-1）=1 新知讲解 我们通常在一个数的前面加一个“———号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数是 -（-a），另一方面，-a的相反数是a，所以-(-a)=a。 归纳： 新知讲解 例4、填空：-(+0.8)= ; -(-3)= . 解：-(+0.8)= ; -(-3)= . -0.8 3 新知讲解 化简下列各数： ⑴ -（+5） ⑵ +（-3） ⑶ +（+2） ⑷ -（-6） 解：(1) -(+5)=-5 (2) +(-3)=-3 (3) +(+2)=2 (4) -(-6)=6 新知讲解 多重符号的化简，一个正数前面不管它有多少个“＋”，可以全部省去不写；一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号。 归纳： 课堂练习 1.下列说法中正确的是（ ） A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2.相反数等于它本身的数一共有( )个 A、0 B.1 C.2 D.3 C B 上21世纪教育网 下精品教学资源 课堂练习 3.下列几组数中是互为相反数的是 ( ) A. 和0.7 B. 和-0.333 C. –(-6)和6 D. 和0.25 4.下列说法错误的是( ) A.6是－6的相反数 B.－6是－(－6)的相反数 C.－(+8)与+(－8)互为相反数 D.+(－8)与－ (－8)互为相反数 C D 上21世纪教育网 下精品教学资源 拓展提高 已知a-3和—2互为相反数，求a与—a的值。 解：因为a-3和-2互为相反数 所以a-3+(-2)=0 所以a=5 -a=-5 课堂总结 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数． 数轴上的意义 相反数 概念 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且 ... ...
