第十一章 三角形单元测试卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章三角形单元测试卷 　 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　） A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 2．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（　　） A．AD=AE B．AD＜AE C．BE=CD D．BE＜CD 3．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（　　） A．40° B．36° C．20° D．18° 4．下列说法中，正确的个数是（　　） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 5．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是（　　） A．正方形2块，正三角形2块 B．正方形2块，正三角形3块 C．正方形1块，正三角形2块 D．正方形2块，正三角形1块 6．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（　　） A．5 B．10 C．15 D．18 7．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知：在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C，则∠A的度数是（　　） A．90° B．30° C．（）° D．45° 9．如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　） A．36° B．42° C．45° D．48° 10．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有　 　． 12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是△ABC的外角平分线AP、BP的交点，则AP的长为　 　． 13．若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=　 　度． 14．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=　 　cm． 15．如图所示，则（∠1+∠2﹣∠3）+（∠4+∠5﹣∠6）+（∠7+∠8﹣∠9）=　 　度． 16．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为　 　． 17．从1，2，3…2004中任选k个数，使所选的k个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形边长互不相等），试问满足条件的k的最小值是　 　． 18．多边形所有外角中，最多有　 　个钝角，　 　个直角． 　 三．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分） 19．（4分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 20．（4分）如图：在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c﹣8）2=0． （1）求B、C的坐标； （2）点A、D是第二象限内的点，点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB﹣∠CNB的值； （3）如图：AB∥CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，给出下列两个结论：①的值不变；② ... ...