第十五章 分式单元测试卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章分式单元测试卷 　 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．若分式的值为0，则（　　） A．x=1或x=3 B．x=3 C．x=1 D．x≠1且x≠2 3．若3x﹣2y=0，则等于（　　） A． B． C．﹣ D．或无意义 4．已知，则的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 5．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（　　） A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙 6．横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数的图象上的整点的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 7．若÷等于3，则x等于（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 8．甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是（　　） A．甲比乙便宜 B．乙比甲便宜 C．甲与乙相同 D．由m的值确定 9．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　） A． B． C． D． 10．若x2﹣4x﹣1=0，则=（　　） A． B．﹣1 C． D．﹣ 　 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，=． 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如=，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 （B+1）﹣（A+1）=　 　． 12．化简：÷=　 　． 13．若分式的值为零，则x的值为　 　． 14．当x　 　时，分式有意义；当x　 　时，分式的值为正；若分式的值为0，则x=　 　；． 15．当a=2016时，分式的值是　 　． 16．已知n＞1，M=，N=，P=，则M、N、P的大小关系为　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）化简：（﹣）÷ 18．（8分）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？ 19．（8分）先化简，再求值：，其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值． 20．（8分）已知a、b、c均为非零的实数，且满足==，求的值． 21．（8分）化简并求值：（+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0． 22．（10分）（1）先化简，再求值：（+）÷+，其中a=2+； （2）化简： ﹣，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数； （3）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣x﹣2=0． 23．（10分）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时． （1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？ （2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求的值． 24．（12分）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题： （1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m2； （2）为了尽量减少拆 ... ...