《21.2.1解一元二次方程-配方法》同步练习（有答案）

2018年秋人教版数学九年级上册同步练习 21.2.2解一元二次方程-配方法 一．选择题（共12小题） 1．把方程（2x+1）（3x+1）=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，1 B．6，1 C．5，1 D．1，6 2．要用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0，那么下列变形的结果中正确的是（　　） A．x2﹣4x+4=9 B．x2﹣4x+4=7 C．x2﹣4x+16=19 D．x2﹣4x+2=5 3．用配方法解下列方程错误的是（　　） A．m2﹣2m﹣99=0可化为（m﹣1）2=100 B．k2﹣2k﹣8=0可化为（k﹣1）2=9 C．x2+8x+9=0可化为（a﹣）2=25 D．3a2﹣4a﹣2=0可化为（a﹣）2= 4．要使方程x2﹣x=左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上（　　） A．（﹣）2 B．（﹣）2 C．（）2 D．（）2 5．把方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（　　） A． B． C． D． 6．用配方法解方程，应在方程两边同时（　　） A．加上 B．减去 C．加上 D．减去 7．解方程x2﹣x+1=0，正确的解法是（　　） A．（x﹣）2=，x=± B．（x﹣）2=﹣，原方程无解 C．（x﹣）2=，x1=+，x2= D．（x﹣）2=1，x1=，x2=﹣ 8．用配方法解方程x2+px+q=0，其配方正确的是（　　） A．（x+）2= B．（x﹣）2= C．（x+）2= D．（x﹣）2= 9．一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 10．将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成（x﹣a）2=b的形式，则b等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 11．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（　　） A．20 B．12 C．﹣12 D．﹣20 12．已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x2﹣6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为（　　） A．14 B．19 C．14或19 D．不能确定 　 二．填空题（共6小题） 13．将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于　 　． 14．用配方法解一元二次方程﹣3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以　 　． 15．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）时： ∵a≠0，方程两边同时除以a， 移项得　 　 配方得　 　 即（x+　 　）2=　 　 当　 　时，原方程化为两个一元一次方程　 　和　 　 ∴x1=　 　，x2=　 　． 16．将下列各式配方： （1）x2﹣4x+（　 　； （2）x2+12x+（　 　； （3）　 　； （4）　 　． 17．如果（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1=0，那么x与y的关系是　 　． 18．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　 　（填序号） ①（x﹣1）2=2 ②（x+1）2=4 ③（x﹣1）2=1④（x+1）2=7． 　 三．解答题（共3小题） 19．用配方法下列解方程： （1）x2+6x+8=0； （2） x2=6x+16； （3）2x2+3=7x； （4）（2x﹣1）（x+3）=4． 20．小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下： x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　　（第一步） x2﹣2x+1=﹣1+1　　　　　　　　　（第二步） （x﹣1）2=0　　　　　　　　　　　（第三步） x1=x2=1　　　　　　　　　　　 （第四步） （1）小明解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的解答过程． 21．根据要求，解答下列问题： （1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　 　； ②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　 　； ③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　 　； … （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　 　； ②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性． （3）应用：关于x的方程　 　的解为x1=﹣1，x2=n+1． 　 参考答案 　 一．选择题（共12小题） 1．A．2．B．3．C．4．B．5．D．6．C．7．B．8．A．9．D．10．D． 11．A．12．B． 　 二．填空题 ... ...